Объясни, как выполнить деление в упражнениях 78 и 79

Конечно, давай разберемся с делением дробей! Это как делить пирог между друзьями, только вместо пирога у нас числа. **78. Выполните деление:** 1) $\frac{5}{6} : \frac{4}{7} = \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{4} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 4} = \frac{35}{24}$. Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{35}{24} = 1\frac{11}{24}$. 2) $\frac{6}{35} : \frac{48}{49} = \frac{6}{35} \cdot \frac{49}{48} = \frac{6 \cdot 49}{35 \cdot 48} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 8} = \frac{7}{40}$. 3) $\frac{8}{15} : \frac{32}{75} = \frac{8}{15} \cdot \frac{75}{32} = \frac{8 \cdot 75}{15 \cdot 32} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4}$. Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$. 4) $\frac{45}{56} : \frac{54}{49} = \frac{45}{56} \cdot \frac{49}{54} = \frac{45 \cdot 49}{56 \cdot 54} = \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 6} = \frac{35}{48}$. **79. Найдите частное:** 1) $9 : \frac{3}{7} = 9 \cdot \frac{7}{3} = \frac{9 \cdot 7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{1} = 21$. 2) $1 : \frac{3}{17} = 1 \cdot \frac{17}{3} = \frac{17}{3}$. Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{17}{3} = 5\frac{2}{3}$. 3) $\frac{9}{32} : 18 = \frac{9}{32} \cdot \frac{1}{18} = \frac{9 \cdot 1}{32 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 1}{32 \cdot 2} = \frac{1}{64}$. 4) $11\frac{2}{3} : 3\frac{1}{9}$. Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: $11\frac{2}{3} = \frac{35}{3}$ и $3\frac{1}{9} = \frac{28}{9}$. Теперь делим: $\frac{35}{3} : \frac{28}{9} = \frac{35}{3} \cdot \frac{9}{28} = \frac{35 \cdot 9}{3 \cdot 28} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{15}{4}$. Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$. 5) $2\frac{1}{4} : 3\frac{3}{5}$. Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: $2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$ и $3\frac{3}{5} = \frac{18}{5}$. Теперь делим: $\frac{9}{4} : \frac{18}{5} = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 18} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 2} = \frac{5}{8}$. 6) $5\frac{5}{6} : \frac{7}{18}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $5\frac{5}{6} = \frac{35}{6}$. Теперь делим: $\frac{35}{6} : \frac{7}{18} = \frac{35}{6} \cdot \frac{18}{7} = \frac{35 \cdot 18}{6 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как делить дроби! Если что-то осталось неясным, спрашивай еще!