Реши уравнение 0,15(x - 4) = 9,9 – 0,3(x – 1) и определи, при каком значении переменной сумма выражений 2x + 7 и -x + 12 равна 14

Привет! Давай решим уравнения и разберемся с выражениями по порядку. **243. Решим уравнение:** **а) 0,15(x - 4) = 9,9 – 0,3(x – 1)** 1. Раскроем скобки: $$0,15x - 0,6 = 9,9 - 0,3x + 0,3$$ 2. Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа – в другую: $$0,15x + 0,3x = 9,9 + 0,3 + 0,6$$ 3. Упростим выражение: $$0,45x = 10,8$$ 4. Найдем $x$: $$x = \frac{10,8}{0,45} = 24$$ **Ответ: x = 24** **б) 1,6(a – 4) – 0,6 = 3(0,4a – 7)** 1. Раскроем скобки: $$1,6a - 6,4 - 0,6 = 1,2a - 21$$ 2. Перенесем все слагаемые с $a$ в одну сторону, а числа – в другую: $$1,6a - 1,2a = -21 + 6,4 + 0,6$$ 3. Упростим выражение: $$0,4a = -14$$ 4. Найдем $a$: $$a = \frac{-14}{0,4} = -35$$ **Ответ: a = -35** **в) (0,7x - 2,1) - (0,5 - 2x) = 0,9(3x - 1) + 0,1** 1. Раскроем скобки: $$0,7x - 2,1 - 0,5 + 2x = 2,7x - 0,9 + 0,1$$ 2. Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа – в другую: $$0,7x + 2x - 2,7x = -0,9 + 0,1 + 2,1 + 0,5$$ 3. Упростим выражение: $$0x = 1,8$$ Так как $0x = 1,8$ не имеет решений, то уравнение не имеет корней. **Ответ: нет решений** **г) -3(2 - 0,4y) + 5,6 = 0,4(3y + 1)** 1. Раскроем скобки: $$-6 + 1,2y + 5,6 = 1,2y + 0,4$$ 2. Перенесем все слагаемые с $y$ в одну сторону, а числа – в другую: $$1,2y - 1,2y = 0,4 + 6 - 5,6$$ 3. Упростим выражение: $$0y = 0,8$$ Так как $0y = 0,8$ не имеет решений, то уравнение не имеет корней. **Ответ: нет решений** **244. При каком значении переменной:** **а) сумма выражений $2x + 7$ и $-x + 12$ равна 14** 1. Составим уравнение: $$(2x + 7) + (-x + 12) = 14$$ 2. Упростим выражение: $$2x + 7 - x + 12 = 14$$ $$x + 19 = 14$$ 3. Найдем $x$: $$x = 14 - 19 = -5$$ **Ответ: x = -5** **б) разность выражений $-5y + 1$ и $3y + 2$ равна -6** 1. Составим уравнение: $$(-5y + 1) - (3y + 2) = -6$$ 2. Упростим выражение: $$-5y + 1 - 3y - 2 = -6$$ $$-8y - 1 = -6$$ 3. Найдем $y$: $$-8y = -6 + 1 = -5$$ $$y = \frac{-5}{-8} = \frac{5}{8} = 0,625$$ **Ответ: y = 0,625** **в) сумма выражений $15x - 1$ и $6x - 8$ равна их разности** 1. Составим уравнение: $$(15x - 1) + (6x - 8) = (15x - 1) - (6x - 8)$$ 2. Упростим выражение: $$15x - 1 + 6x - 8 = 15x - 1 - 6x + 8$$ $$21x - 9 = 9x + 7$$ 3. Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа – в другую: $$21x - 9x = 7 + 9$$ $$12x = 16$$ 4. Найдем $x$: $$x = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \approx 1,33$$ **Ответ: x = 1,33** **г) разность выражений $25p + 1$ и $p - 12$ равна их сумме** 1. Составим уравнение: $$(25p + 1) - (p - 12) = (25p + 1) + (p - 12)$$ 2. Упростим выражение: $$25p + 1 - p + 12 = 25p + 1 + p - 12$$ $$24p + 13 = 26p - 11$$ 3. Перенесем все слагаемые с $p$ в одну сторону, а числа – в другую: $$24p - 26p = -11 - 13$$ $$-2p = -24$$ 4. Найдем $p$: $$p = \frac{-24}{-2} = 12$$ **Ответ: p = 12**