Помоги мне вычислить, используя свойства степени: a) 5³ * 4³

Question

Вопрос:

Помоги мне вычислить, используя свойства степени: a) 5³ * 4³

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры, используя свойства степеней! Это как игра с числами, где нужно знать правила. a) $5^3 \cdot 4^3 = (5 \cdot 4)^3 = 20^3 = 8000$. Когда у нас одинаковые степени, мы можем умножить основания и возвести результат в эту степень. б) $(2^6)^2 : 2^9 = 2^{6\cdot2} : 2^9 = 2^{12} : 2^9 = 2^{12-9} = 2^3 = 8$. Сначала мы возводим степень в степень (умножаем показатели), а затем делим степени с одинаковым основанием (вычитаем показатели). в) $(15^3 \cdot 15^7) : 15^9 = 15^{3+7} : 15^9 = 15^{10} : 15^9 = 15^{10-9} = 15^1 = 15$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении – вычитаются. г) $(4^{12} \cdot 3^{12}) : (4 \cdot 3)^9 = (4 \cdot 3)^{12} : (4 \cdot 3)^9 = (12)^{12} : (12)^9 = 12^{12-9} = 12^3 = 1728$. ж) $(7^2)^5 : 7^8 \cdot 10 = 7^{2\cdot5} : 7^8 \cdot 10 = 7^{10} : 7^8 \cdot 10 = 7^{10-8} \cdot 10 = 7^2 \cdot 10 = 49 \cdot 10 = 490$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие примеры! Если что-то непонятно, спрашивай ещё.

Помоги мне вычислить, используя свойства степени: a) 5³ * 4³

Ответ ассистента

Другие решения