При каких значениях переменной выражение \frac{x}{x-2} имеет смысл?

Конечно, давай разберемся! Тебе нужно найти значения переменных, при которых выражения имеют смысл, то есть когда знаменатель не равен нулю. а) $\frac{x}{x-2}$ Чтобы дробь имела смысл, знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, нужно исключить те значения $x$, при которых $x - 2 = 0$. Давай решим это уравнение: $$x - 2 = 0$$ $$x = 2$$ Так что, если $x$ будет равен 2, то знаменатель станет нулём, и дробь потеряет смысл. Поэтому: **Ответ: $x$ может быть любым числом, кроме 2.** б) $\frac{b+4}{b^2 + 7}$ Здесь у нас знаменатель $b^2 + 7$. Квадрат любого числа всегда неотрицателен (то есть больше или равен нулю). Значит, $b^2$ всегда $\geqslant 0$. Если к неотрицательному числу прибавить 7, то результат всегда будет больше нуля. Другими словами, $b^2 + 7$ никогда не будет равно нулю, при любом значении $b$. **Ответ: $b$ может быть любым числом.**