Разложи на множители выражение 12x³ – 3x²y – 18xy²

**a) 12x³ – 3x²y – 18xy²** 1. Вынесем общий множитель $3x$ за скобки: $$3x(4x^2 - xy - 6y^2)$$ 2. Выражение в скобках можно попробовать разложить на множители, но тут не получается подобрать красивые числа, так что оставляем так. **Ответ:** $3x(4x^2 - xy - 6y^2)$ *** **б) 42a⁵ - 6a⁴ + 30a³** 1. Вынесем общий множитель $6a^3$ за скобки: $$6a^3(7a^2 - a + 5)$$ 2. Выражение в скобках $(7a^2 - a + 5)$ не раскладывается на множители, так как дискриминант отрицательный. **Ответ:** $6a^3(7a^2 - a + 5)$ *** **в) 8ab – 14a – 12b + 21** 1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: $$(8ab - 14a) + (-12b + 21)$$ 2. Вынесем общие множители из каждой группы: $$2a(4b - 7) - 3(4b - 7)$$ 3. Теперь вынесем общий множитель $(4b - 7)$: $$(4b - 7)(2a - 3)$$ **Ответ:** $(4b - 7)(2a - 3)$ *** **г) x² – 5x – 9xy + 45y** 1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: $$(x^2 - 5x) + (-9xy + 45y)$$ 2. Вынесем общие множители из каждой группы: $$x(x - 5) - 9y(x - 5)$$ 3. Теперь вынесем общий множитель $(x - 5)$: $$(x - 5)(x - 9y)$$ **Ответ:** $(x - 5)(x - 9y)$