Найди углы треугольника ABC, если в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 143 градусов

Question

Вопрос:

Найди углы треугольника ABC, если в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 143 градусов

Ответ ассистента

Accepted Answer

Внешний угол при вершине C и угол ACB — смежные, поэтому в сумме составляют 180°. Значит, угол ACB равен $180° - 143° = 37°$. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, углы при основании равны. То есть, угол BAC = углу ABC. Обозначим их за x. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Получаем уравнение: $x + x + 37° = 180°$. Решаем уравнение: $2x = 180° - 37°$ $2x = 143°$ $x = 71,5°$ Значит, угол BAC = углу ABC = 71,5°. **Ответ:** углы треугольника ABC равны 71,5°, 71,5° и 37°.

Найди углы треугольника ABC, если в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 143 градусов

Ответ ассистента

Другие решения