Как упростить выражение (2y² + 7y + 3) / (y² - 9)?

Чтобы упростить выражение $\frac{2y^2 + 7y + 3}{y^2 - 9}$, нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители. Вот как это делается: 1. Разложим числитель $2y^2 + 7y + 3$. Нужно найти два числа, которые в сумме дают 7, а в произведении $2 \cdot 3 = 6$. Это числа 1 и 6. Тогда: $$2y^2 + 7y + 3 = 2y^2 + y + 6y + 3 = y(2y + 1) + 3(2y + 1) = (2y + 1)(y + 3)$$ 2. Разложим знаменатель $y^2 - 9$. Это разность квадратов, поэтому: $$y^2 - 9 = (y - 3)(y + 3)$$ 3. Теперь запишем выражение с разложенными числителем и знаменателем: $$\frac{2y^2 + 7y + 3}{y^2 - 9} = \frac{(2y + 1)(y + 3)}{(y - 3)(y + 3)}$$ 4. Сократим общий множитель $(y + 3)$: $$\frac{(2y + 1)(y + 3)}{(y - 3)(y + 3)} = \frac{2y + 1}{y - 3}$$ **Ответ: $\frac{2y + 1}{y - 3}$**