Как найти углы треугольника ABC, если в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 143 градусов?

Question

Вопрос:

Как найти углы треугольника ABC, если в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 143 градусов?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Внешний угол при вершине C и угол ACB — смежные, то есть в сумме составляют 180 градусов. Значит, угол \(ACB = 180^{\circ} - 143^{\circ} = 37^{\circ}\). Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, углы при основании равны. Значит, угол \(BAC = \angle ACB = 37^{\circ}\). Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно, угол \(ABC = 180^{\circ} - \angle BAC - \angle ACB = 180^{\circ} - 37^{\circ} - 37^{\circ} = 106^{\circ}\). **Ответ:** \(\angle BAC = 37^{\circ}\), \(\angle ACB = 37^{\circ}\), \(\angle ABC = 106^{\circ}\)

Как найти углы треугольника ABC, если в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 143 градусов?

Ответ ассистента

Другие решения