Помоги найти координаты векторов p=3b–2ả + с и ᾆ=3c−2b+ả

Question

Вопрос:

Помоги найти координаты векторов p=3b–2ả + с и ᾆ=3c−2b+ả

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай найдём координаты векторов $\vec{p}$ и $\vec{q}$. 1. **Найдём координаты вектора $\vec{p} = 3\vec{b} - 2\vec{a} + \vec{c}$** Сначала умножим векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ на числа: $2\vec{a} = 2 \cdot (-1; 2; 0) = (-2; 4; 0)$, $3\vec{b} = 3 \cdot (0; -5; -2) = (0; -15; -6)$. Теперь подставим всё в выражение для $\vec{p}$: $\vec{p} = (0; -15; -6) - (-2; 4; 0) + (2; 1; -3) = (0 + 2 + 2; -15 - 4 + 1; -6 - 0 - 3) = (4; -18; -9)$. 2. **Найдём координаты вектора $\vec{q} = 3\vec{c} - 2\vec{b} + \vec{a}$** Сначала умножим вектор $\vec{c}$ на число: $3\vec{c} = 3 \cdot (2; 1; -3) = (6; 3; -9)$, $2\vec{b} = 2 \cdot (0; -5; -2) = (0; -10; -4)$. Теперь подставим всё в выражение для $\vec{q}$: $\vec{q} = (6; 3; -9) - (0; -10; -4) + (-1; 2; 0) = (6 - 0 - 1; 3 + 10 + 2; -9 + 4 + 0) = (5; 15; -5)$. **Ответ:** $\vec{p} = (4; -18; -9)$, $\vec{q} = (5; 15; -5)$

Помоги найти координаты векторов p=3b–2ả + с и ᾆ=3c−2b+ả

Ответ ассистента

Другие решения