Преобразуй в многочлен: a) (x – 2y)(x + 2y) + 4y²

Question

Вопрос:

Преобразуй в многочлен: a) (x – 2y)(x + 2y) + 4y²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти примеры вместе! Помни, что когда мы умножаем скобки, нужно каждое число из первой скобки умножить на каждое число из второй. А ещё, вот полезные формулы: $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ (разность квадратов) $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ (квадрат суммы) $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ (квадрат разности) $(a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3$ (разность кубов) Теперь решим: а) $(x – 2y)(x + 2y) + 4y^2 = x^2 - (2y)^2 + 4y^2 = x^2 - 4y^2 + 4y^2 = x^2$ б) $(2a – 3b)(2a + 3b) - 3a^2 = (2a)^2 - (3b)^2 - 3a^2 = 4a^2 - 9b^2 - 3a^2 = a^2 - 9b^2$ в) $(5x - 1)^2 + 10x = (5x)^2 - 2*5x*1 + 1^2 + 10x = 25x^2 - 10x + 1 + 10x = 25x^2 + 1$ г) $(3y + 4z)^2 – 8z(3y – 2z) = (3y)^2 + 2*3y*4z + (4z)^2 - 24yz + 16z^2 = 9y^2 + 24yz + 16z^2 - 24yz + 16z^2 = 9y^2 + 32z^2$ д) $(m – 2n)(m^2 + 2mn + 4n^2) + 6n^3 = m^3 - (2n)^3 + 6n^3 = m^3 - 8n^3 + 6n^3 = m^3 - 2n^3$ **Ответы:** а) $x^2$ б) $a^2 - 9b^2$ в) $25x^2 + 1$ г) $9y^2 + 32z^2$ д) $m^3 - 2n^3$

Преобразуй в многочлен: a) (x – 2y)(x + 2y) + 4y²

Ответ ассистента

Другие решения