Объясни, как разложить на множители многочлен 4x - x³

Question

Вопрос:

Объясни, как разложить на множители многочлен 4x - x³

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу разложить многочлены на множители! Это как разбирать сложные выражения на более простые части, чтобы с ними было легче работать. а) $4x - x^3$ Здесь можно вынести $x$ за скобки: $x(4 - x^2)$ Теперь видим, что в скобках разность квадратов: $4 - x^2 = (2 - x)(2 + x)$. Итого: $x(2 - x)(2 + x)$ б) $a^4 - 169a^2$ Выносим $a^2$ за скобки: $a^2(a^2 - 169)$ В скобках снова разность квадратов: $a^2 - 169 = (a - 13)(a + 13)$. Итого: $a^2(a - 13)(a + 13)$ в) $c^3 - 8c^2 + 16c$ Выносим $c$ за скобки: $c(c^2 - 8c + 16)$ В скобках полный квадрат: $c^2 - 8c + 16 = (c - 4)^2$. Итого: $c(c - 4)^2$ Всё просто, главное — увидеть, что можно вынести за скобки и когда можно применить формулу разности квадратов или полного квадрата. Удачи!

Объясни, как разложить на множители многочлен 4x - x³

Ответ ассистента

Другие решения