Приведи многочлен к стандартному виду $4a^2b+5b^2a+baa+3aba$ и определи его степень

a) Давай упростим выражение $4a^2b + 5b^2a + baa + 3aba$. Сначала переставим местами буквы в последних двух слагаемых, чтобы было удобнее считать: $baa = a^2b$, $3aba = 3a^2b$. Теперь сложим все подобные слагаемые: $4a^2b + 5b^2a + a^2b + 3a^2b = 8a^2b + 5b^2a$. Степень многочлена равна сумме степеней переменных в одночлене с наибольшей суммой. В первом члене $a^2b$ степень равна $2 + 1 = 3$. Во втором члене $5b^2a$ степень равна $2 + 1 = 3$. Значит, степень всего многочлена равна 3. б) Упростим выражение $5a^3 - 7ax^3 - 2ax^3 - a^3x - ax^3$. Сначала сгруппируем подобные слагаемые: $-7ax^3 - 2ax^3 - ax^3 = -10ax^3$. Получаем: $5a^3 - 10ax^3 - a^3x$. Степень первого члена $5a^3$ равна 3. Степень второго члена $-10ax^3$ равна $1 + 3 = 4$. Степень третьего члена $-a^3x$ равна $3 + 1 = 4$. Значит, степень всего многочлена равна 4. в) Упростим выражение $3ax^2 - 3a^2x + 2a^2x^2 - 7a^2x^2 - a^2x$. Сгруппируем подобные слагаемые: $2a^2x^2 - 7a^2x^2 = -5a^2x^2$ и $-3a^2x - a^2x = -4a^2x$. Получаем: $3ax^2 - 4a^2x - 5a^2x^2$. Степень первого члена $3ax^2$ равна $1 + 2 = 3$. Степень второго члена $-4a^2x$ равна $2 + 1 = 3$. Степень третьего члена $-5a^2x^2$ равна $2 + 2 = 4$. Значит, степень всего многочлена равна 4. г) Упростим выражение $6n^3 - 8p^2n^3 + p^2n^3 + 12n^3p^2 + 2n^3$. Сгруппируем подобные слагаемые: $-8p^2n^3 + p^2n^3 + 12n^3p^2 = 5n^3p^2$. И $6n^3 + 2n^3 = 8n^3$. Получаем: $8n^3 + 5n^3p^2$. Степень первого члена $8n^3$ равна 3. Степень второго члена $5n^3p^2$ равна $3 + 2 = 5$. Значит, степень всего многочлена равна 5. д) Упростим выражение $7a^3 - 8aba^2 + 3a^2 - 4b$. Приведем подобные члены: $-8aba^2 = -8a^3b$. Получаем: $7a^3 - 8a^3b + 3a^2 - 4b$. Степень первого члена $7a^3$ равна 3. Степень второго члена $-8a^3b$ равна $3 + 1 = 4$. Степень третьего члена $3a^2$ равна 2. Степень четвертого члена $-4b$ равна 1. Значит, степень всего многочлена равна 4. е) Упростим выражение $x^5 - 7y^2 + 3xyx^2 + 2x - 1$. Преобразуем $3xyx^2 = 3x^3y$. Получаем: $x^5 - 7y^2 + 3x^3y + 2x - 1$. Степень первого члена $x^5$ равна 5. Степень второго члена $-7y^2$ равна 2. Степень третьего члена $3x^3y$ равна $3 + 1 = 4$. Степень четвертого члена $2x$ равна 1. Степень пятого члена $-1$ равна 0. Значит, степень всего многочлена равна 5. ж) Упростим выражение $ac + 2abc - 7a^2 + 3ca - 3cab$. Заметим, что $ac = ca$ и $2abc - 3cab = -abc$. Получаем: $ac + 3ca = 4ac$. Значит, $4ac - abc - 7a^2$. Степень первого члена $4ac$ равна $1 + 1 = 2$. Степень второго члена $-abc$ равна $1 + 1 + 1 = 3$. Степень третьего члена $-7a^2$ равна 2. Значит, степень всего многочлена равна 3.