Ты просишь меня решить примеры с дробями под буквами А, Б, В и Г

Решаю примеры по порядку. a) Сначала нужно сложить дроби в скобках, а потом умножить на число за скобками: $$\left(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\right) \cdot 3 + \left(\frac{5}{6} - \frac{3}{4}\right) \cdot 4$$ Чтобы сложить дроби, нужен общий знаменатель. Для 4 и 6 это 12. Приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$ Теперь складываем и вычитаем дроби в скобках: $$\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}$$ $$\frac{10}{12} - \frac{9}{12} = \frac{1}{12}$$ Умножаем на числа за скобками: $$\frac{19}{12} \cdot 3 = \frac{19 \cdot 3}{12} = \frac{57}{12}$$ $$\frac{1}{12} \cdot 4 = \frac{1 \cdot 4}{12} = \frac{4}{12}$$ Складываем результаты: $$\frac{57}{12} + \frac{4}{12} = \frac{61}{12}$$ Чтобы выделить целую часть, делим 61 на 12. Получается 5 целых и 1 в остатке. Значит: $$\frac{61}{12} = 5\frac{1}{12}$$ б) Сначала умножаем дроби, потом складываем: $$\frac{1}{6} + \frac{1}{18} \cdot \frac{3}{4}$$ Умножаем дроби: $$\frac{1}{18} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 3}{18 \cdot 4} = \frac{3}{72}$$ Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{3}{72} = \frac{1}{24}$$ Приводим дроби к общему знаменателю. Для 6 и 24 это 24. Значит, первую дробь надо умножить на 4: $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$$ Складываем дроби: $$\frac{4}{24} + \frac{1}{24} = \frac{5}{24}$$ в) Сначала складываем и вычитаем дроби в скобках, потом умножаем и вычитаем: $$\left(2\frac{3}{5} + 1\frac{5}{7}\right) \cdot 14 - \left(2\frac{1}{2} - \frac{3}{8}\right) \cdot 4$$ Переводим смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$ $$1\frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7}$$ $$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$ Складываем и вычитаем дроби в скобках. Общий знаменатель для 5 и 7 это 35, а для 2 и 8 это 8: $$\frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{91}{35}$$ $$\frac{12}{7} = \frac{12 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{60}{35}$$ $$\frac{91}{35} + \frac{60}{35} = \frac{151}{35}$$ $$\frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{20}{8}$$ $$\frac{20}{8} - \frac{3}{8} = \frac{17}{8}$$ Умножаем на числа за скобками: $$\frac{151}{35} \cdot 14 = \frac{151 \cdot 14}{35} = \frac{2114}{35}$$ $$\frac{17}{8} \cdot 4 = \frac{17 \cdot 4}{8} = \frac{68}{8}$$ Сокращаем дроби: $$\frac{2114}{35} = \frac{302}{5}$$ $$\frac{68}{8} = \frac{17}{2}$$ Вычитаем дроби. Общий знаменатель для 5 и 2 это 10: $$\frac{302}{5} = \frac{302 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{604}{10}$$ $$\frac{17}{2} = \frac{17 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{85}{10}$$ $$\frac{604}{10} - \frac{85}{10} = \frac{519}{10}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{519}{10} = 51\frac{9}{10}$$ г) Сначала умножаем, потом складываем и вычитаем: $$4\frac{11}{48} \cdot \frac{6}{7} - 1\frac{4}{9}$$ Переводим смешанные дроби в неправильные: $$4\frac{11}{48} = \frac{4 \cdot 48 + 11}{48} = \frac{203}{48}$$ $$1\frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$$ Умножаем дроби: $$\frac{203}{48} \cdot \frac{6}{7} = \frac{203 \cdot 6}{48 \cdot 7} = \frac{1218}{336}$$ Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 6: $$\frac{1218}{336} = \frac{203}{56}$$ Вычитаем дроби. Общий знаменатель для 56 и 9 это 504: $$\frac{203}{56} = \frac{203 \cdot 9}{56 \cdot 9} = \frac{1827}{504}$$ $$\frac{13}{9} = \frac{13 \cdot 56}{9 \cdot 56} = \frac{728}{504}$$ $$\frac{1827}{504} - \frac{728}{504} = \frac{1099}{504}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{1099}{504} = 2\frac{91}{504}$$ **Ответ:** а) $5\frac{1}{12}$ б) $\frac{5}{24}$ в) $51\frac{9}{10}$ г) $2\frac{91}{504}$