Реши систему неравенств 2(x+1)<8-x; -5x-9>6

Question

Вопрос:

Реши систему неравенств 2(x+1)<8-x; -5x-9>6

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему неравенств вместе. Это как задачка на логику, только с числами! Сначала разберемся с каждым неравенством по отдельности: 1) $2(x+1) < 8-x$ Раскрываем скобки: $2x + 2 < 8 - x$ Переносим все $x$ в одну сторону, а числа в другую: $2x + x < 8 - 2$ Получаем: $3x < 6$ Делим обе части на 3: $x < 2$ 2) $-5x - 9 > 6$ Переносим число $-9$ в правую сторону: $-5x > 6 + 9$ Получаем: $-5x > 15$ Делим обе части на $-5$. Важно! Когда делим на отрицательное число, знак неравенства меняется: $x < -3$ Теперь у нас есть два условия: $x < 2$ и $x < -3$. Нам нужно найти, где они выполняются одновременно. Представь числовую прямую: ``` ----(-3)----(0)----(2)----> x < -3 |------| x < 2 |----------| ``` Видим, что оба неравенства выполняются, когда $x$ меньше $-3$. **Ответ: $x < -3$**

Реши систему неравенств 2(x+1)&lt;8-x; -5x-9&gt;6

Ответ ассистента

Другие решения

Реши систему неравенств 2(x+1)<8-x; -5x-9>6