Помоги решить задачу: Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 780 км, выехал первый автомобиль. Через 2 часа вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 15 км/ч больше скорости первого. Найди скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В одновременно с первым.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Пусть скорость первого автомобиля будет $x$ км/ч, тогда скорость второго автомобиля будет $(x + 15)$ км/ч. Первый автомобиль был в пути на 2 часа больше, чем второй. Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В составляет 780 км. Используем формулу: расстояние = скорость × время. Составим уравнение: $$2 + \frac{780}{x+15} = \frac{780}{x}$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Домножим обе части уравнения на $x(x+15)$: $$2x(x+15) + 780x = 780(x+15)$$ Раскроем скобки и упростим: $$2x^2 + 30x + 780x = 780x + 11700$$ $$2x^2 + 30x - 11700 = 0$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$x^2 + 15x - 5850 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = 15^2 - 4(1)(-5850) = 225 + 23400 = 23625$$ Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-15 + \sqrt{23625}}{2} = \frac{-15 + 153.7}{2} = 69.35$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-15 - \sqrt{23625}}{2} = \frac{-15 - 153.7}{2} = -84.35$$ Отрицательное значение скорости не имеет смысла, поэтому скорость первого автомобиля примерно 69.35 км/ч. Тогда скорость второго автомобиля: $$x + 15 = 69.35 + 15 = 84.35$$ Округлим до целых: скорость второго автомобиля примерно равна 84 км/ч. **Ответ: 84 км/ч**