Реши уравнение, представленное на изображении: 780/x - 780/(x+13) = 2

Question

Вопрос:

Реши уравнение, представленное на изображении: 780/x - 780/(x+13) = 2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим уравнение $\frac{780}{x} - \frac{780}{x+13} = 2$. Умножим обе части уравнения на $x(x+13)$, чтобы избавиться от дробей: $780(x+13) - 780x = 2x(x+13)$ Раскроем скобки: $780x + 780 \cdot 13 - 780x = 2x^2 + 26x$ Упростим: $10140 = 2x^2 + 26x$ Разделим обе части на 2: $5070 = x^2 + 13x$ Перенесем все в одну сторону: $x^2 + 13x - 5070 = 0$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант $D = b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5070) = 169 + 20280 = 20449$. Тогда $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-13 \pm \sqrt{20449}}{2} = \frac{-13 \pm 143}{2}$. $x_1 = \frac{-13 + 143}{2} = \frac{130}{2} = 65$ $x_2 = \frac{-13 - 143}{2} = \frac{-156}{2} = -78$ Так как скорость не может быть отрицательной, то подходит только $x_1 = 65$. **Ответ: 65**

Реши уравнение, представленное на изображении: 780/x - 780/(x+13) = 2

Ответ ассистента

Другие решения