Вычисли выражение ((7√2-5√6) – (3√8 – 4√24))-3√2

Привет! Давай решим это вместе! Сначала упростим выражение в скобках: 1. Раскроем скобки, поменяв знаки у слагаемых во второй скобке, так как перед ней стоит знак "минус": $$7\sqrt{2} - 5\sqrt{6} - 3\sqrt{8} + 4\sqrt{24}$$ 2. Упростим корни: - $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$ - $\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6}$ 3. Подставим упрощенные корни в выражение: $$7\sqrt{2} - 5\sqrt{6} - 3 \cdot 2\sqrt{2} + 4 \cdot 2\sqrt{6} = 7\sqrt{2} - 5\sqrt{6} - 6\sqrt{2} + 8\sqrt{6}$$ 4. Приведем подобные слагаемые (то есть слагаемые с одинаковыми корнями): $$(7\sqrt{2} - 6\sqrt{2}) + (-5\sqrt{6} + 8\sqrt{6}) = \sqrt{2} + 3\sqrt{6}$$ 5. Теперь вычтем $3\sqrt{2}$ из полученного выражения: $$\sqrt{2} + 3\sqrt{6} - 3\sqrt{2} = -2\sqrt{2} + 3\sqrt{6}$$ **Ответ: $-2\sqrt{2} + 3\sqrt{6}$**