Помоги решить неравенство $4x^3 - 25x < 0$

Привет! Давай решим неравенство $4x^3 - 25x < 0$. 1. **Вынесем общий множитель:** $x(4x^2 - 25) < 0$ 2. **Решим уравнение:** $x(4x^2 - 25) = 0$ Отсюда либо $x = 0$, либо $4x^2 - 25 = 0$. 3. **Решим квадратное уравнение:** $4x^2 = 25$ $x^2 = \frac{25}{4}$ $x = \pm \frac{5}{2}$ $x = \pm 2.5$ 4. **Отметим корни на числовой прямой:** ----(-2.5)----(0)----(2.5)---> X 5. **Определим знаки на интервалах:** - $x < -2.5$: $x$ отрицательный, $(4x^2 - 25)$ положительный, значит, произведение отрицательное. - $-2.5 < x < 0$: $x$ отрицательный, $(4x^2 - 25)$ отрицательный, значит, произведение положительное. - $0 < x < 2.5$: $x$ положительный, $(4x^2 - 25)$ отрицательный, значит, произведение отрицательное. - $x > 2.5$: $x$ положительный, $(4x^2 - 25)$ положительный, значит, произведение положительное. 6. **Выберем интервалы, где выражение меньше нуля:** $x \in (-\infty; -2.5) \cup (0; 2.5)$ **Ответ: $x \in (-\infty; -2.5) \cup (0; 2.5)$**