Можешь помочь мне с упражнениями 11-14? Укажи допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

11. Укажите допустимые значения переменной в выражении: a) $x^2 - 8x + 9$ Здесь нет деления на переменную, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x-3}$; Чтобы найти допустимые значения, нужно исключить те значения $x$, при которых знаменатель обращается в нуль: $6x - 3 = 0$ $6x = 3$ $x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ Значит, $x$ может быть любым числом, кроме $\frac{1}{2}$. в) $\frac{3x-6}{7}$; Здесь тоже нет деления на переменную, поэтому $x$ может быть любым числом. г) $\frac{x^2-8}{4x(x+1)}$; Нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю: $4x(x+1) = 0$ Это происходит, когда $x = 0$ или $x = -1$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме $0$ и $-1$. д) $\frac{x-5}{x^2+25} - 3x$; Знаменатель $x^2 + 25$ никогда не равен нулю, так как $x^2$ всегда неотрицателен, а значит, $x^2 + 25$ всегда больше или равно $25$. Поэтому $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$. Здесь нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель обращается в нуль: $x + 8 = 0$ или $x = 0$ $x = -8$ или $x = 0$ Значит, $x$ может быть любым числом, кроме $-8$ и $0$. 12. Найдите допустимые значения переменной в выражении: a) $\frac{5y-8}{11}$; Здесь нет деления на переменную, поэтому $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$; Нужно исключить значения $y$, при которых знаменатель равен нулю: $y - 9 = 0$ $y = 9$ Значит, $y$ может быть любым числом, кроме $9$. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$; Нужно исключить значения $y$, при которых знаменатель равен нулю: $y^2 - 2y = 0$ $y(y - 2) = 0$ Это происходит, когда $y = 0$ или $y = 2$. Значит, $y$ может быть любым числом, кроме $0$ и $2$. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$; Знаменатель $y^2 + 3$ никогда не равен нулю, так как $y^2$ всегда неотрицателен, а значит, $y^2 + 3$ всегда больше или равно $3$. Поэтому $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y-6} + \frac{15}{y+6}$; Нужно исключить значения $y$, при которых знаменатель обращается в нуль: $y - 6 = 0$ или $y + 6 = 0$ $y = 6$ или $y = -6$ Значит, $y$ может быть любым числом, кроме $6$ и $-6$. е) $\frac{32}{y} - \frac{y+1}{y+7}$. Нужно исключить значения $y$, при которых знаменатель равен нулю: $y = 0$ или $y + 7 = 0$ $y = 0$ или $y = -7$ Значит, $y$ может быть любым числом, кроме $0$ и $-7$. 13. Найдите область определения функции: a) $y = \frac{1}{x-2}$; Область определения - это все значения $x$, при которых функция имеет смысл. В данном случае, нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю: $x - 2 = 0$ $x = 2$ Значит, область определения - все числа, кроме $2$. б) $y = \frac{2x+3}{x(x+1)}$; Нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю: $x(x+1) = 0$ Это происходит, когда $x = 0$ или $x = -1$. Значит, область определения - все числа, кроме $0$ и $-1$. в) $y = x + \frac{1}{x+5}$. Нужно исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю: $x + 5 = 0$ $x = -5$ Значит, область определения - все числа, кроме $-5$. 14. При каком значении переменной значение дроби $\frac{x-3}{5}$ равно нулю? Чтобы дробь была равна нулю, нужно, чтобы числитель был равен нулю: $x - 3 = 0$ $x = 3$ **Ответ: г) 3** Относительно фото с $\frac{x+3}{5} = 1$: $\frac{x-3}{5} = 1$ $x - 3 = 5$ $x = 5 + 3 = 8$ **Ответ: х = 8**