Выясни, каким числом (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения $(\sqrt{8}-3)(3+2\sqrt{2})$

Привет! Давай разберёмся, какие из этих выражений рациональные, а какие иррациональные. Рациональное число можно представить в виде дроби, а иррациональное — нельзя, у него бесконечная непериодическая десятичная дробь. 1) $(\sqrt{8}-3)(3+2\sqrt{2}) = (2\sqrt{2}-3)(3+2\sqrt{2}) = 4 \cdot 2 - 9 = 8 - 9 = -1$. Это рациональное число. 2) $(\sqrt{27}-2)(2-3\sqrt{3}) = (3\sqrt{3}-2)(2-3\sqrt{3}) = 6\sqrt{3} - 27 - 4 + 6\sqrt{3} = 12\sqrt{3} - 31$. Это иррациональное число. 3) $\frac{\sqrt{50}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 2}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{9\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 9$. Это рациональное число. 4) $\frac{5\sqrt{3}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}+\sqrt{9 \cdot 3}}{\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 8$. Это рациональное число. 5) $(\sqrt{3}-1)^2+(\sqrt{3}+1)^2 = (3 - 2\sqrt{3} + 1) + (3 + 2\sqrt{3} + 1) = 4 - 2\sqrt{3} + 4 + 2\sqrt{3} = 8$. Это рациональное число. 6) $(\sqrt{5}-1)^2 - (2\sqrt{5}+1)^2 = (5 - 2\sqrt{5} + 1) - (4 \cdot 5 + 4\sqrt{5} + 1) = 6 - 2\sqrt{5} - 21 - 4\sqrt{5} = -15 - 6\sqrt{5}$. Это иррациональное число. **Ответ:** 1) Рациональное 2) Иррациональное 3) Рациональное 4) Рациональное 5) Рациональное 6) Иррациональное