Давай решим задачи по порядку!
**Вариант 1, задача 1**
Чтобы решить эту задачу, нужно сначала перевести скорость из км/ч в м/с, а затем использовать формулы кинематики.
1. Переведём начальную скорость: $36 \frac{км}{ч} = 36 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 10 \frac{м}{с}$.
2. Используем формулу для пути при равноускоренном движении: $S = V_0t + \frac{at^2}{2}$, где:
* $S$ – путь (105 м),
* $V_0$ – начальная скорость (10 м/с),
* $t$ – время (10 с),
* $a$ – ускорение (нужно найти).
3. Подставим известные значения и найдём ускорение:
$$105 = 10 \cdot 10 + \frac{a \cdot 10^2}{2}$$
$$105 = 100 + 50a$$
$$5 = 50a$$
$$a = \frac{5}{50} = 0,1 \frac{м}{с^2}$$
4. Теперь найдём конечную скорость, используя формулу: $V = V_0 + at$, где:
* $V$ – конечная скорость (нужно найти),
* $V_0$ – начальная скорость (10 м/с),
* $a$ – ускорение (0,1 м/с²),
* $t$ – время (10 с).
$$V = 10 + 0,1 \cdot 10 = 10 + 1 = 11 \frac{м}{с}$$
**Ответ:** Ускорение равно $0,1 \frac{м}{с^2}$, конечная скорость равна $11 \frac{м}{с}$.
**Вариант 1, задача 4**
Чтобы найти силу взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме, мы можем воспользоваться законом Кулона:
$$F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$, где:
$F$ - сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
$q_1$ и $q_2$ - величины зарядов (в Кулонах),
$r$ - расстояние между зарядами (в метрах),
$k$ - постоянная Кулона, $k = 8.9875 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$.
В данной задаче:
$q_1 = 20 \text{ нКл} = 20 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$,
$q_2 = 50 \text{ нКл} = 50 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$,
$r = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$.
Подставим значения в формулу:
$$F = 8.9875 \cdot 10^9 \cdot \frac{|20 \cdot 10^{-9} \cdot 50 \cdot 10^{-9}|}{(0.1)^2} = 8.9875 \cdot 10^9 \cdot \frac{1000 \cdot 10^{-18}}{0.01} = 8.9875 \cdot 10^9 \cdot 10^{-14} = 8.9875 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$$
**Ответ:** Сила взаимодействия между зарядами равна $8.9875 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$.
**Вариант 2, задача 1**
Чтобы решить эту задачу, нужно сначала перевести скорость из км/ч в м/с, а затем использовать формулы кинематики.
1. Переведём начальную скорость: $54 \frac{км}{ч} = 54 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = 15 \frac{м}{с}$.
2. Используем формулу для пути при равноускоренном движении: $S = V_0t + \frac{at^2}{2}$, где:
* $S$ – путь (155 м),
* $V_0$ – начальная скорость (15 м/с),
* $t$ – время (10 с),
* $a$ – ускорение (нужно найти).
3. Подставим известные значения и найдём ускорение:
$$155 = 15 \cdot 10 + \frac{a \cdot 10^2}{2}$$
$$155 = 150 + 50a$$
$$5 = 50a$$
$$a = \frac{5}{50} = 0,1 \frac{м}{с^2}$$
4. Теперь найдём конечную скорость, используя формулу: $V = V_0 + at$, где:
* $V$ – конечная скорость (нужно найти),
* $V_0$ – начальная скорость (15 м/с),
* $a$ – ускорение (0,1 м/с²),
* $t$ – время (10 с).
$$V = 15 + 0,1 \cdot 10 = 15 + 1 = 16 \frac{м}{с}$$
**Ответ:** Ускорение равно $0,1 \frac{м}{с^2}$, конечная скорость равна $16 \frac{м}{с}$.
**Вариант 2, задача 4**
Чтобы найти силу взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме, мы можем воспользоваться законом Кулона:
$$F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$, где:
$F$ - сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
$q_1$ и $q_2$ - величины зарядов (в Кулонах),
$r$ - расстояние между зарядами (в метрах),
$k$ - постоянная Кулона, $k = 8.9875 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$.
В данной задаче:
$q_1 = 8 \text{ нКл} = 8 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$,
$q_2 = -6 \text{ нКл} = -6 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$,
$r = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$.
Подставим значения в формулу:
$$F = 8.9875 \cdot 10^9 \cdot \frac{|8 \cdot 10^{-9} \cdot (-6) \cdot 10^{-9}|}{(0.05)^2} = 8.9875 \cdot 10^9 \cdot \frac{48 \cdot 10^{-18}}{0.0025} = 8.9875 \cdot 10^9 \cdot 1.92 \cdot 10^{-14} = 1.7256 \cdot 10^{-4} \text{ Н}$$
**Ответ:** Сила взаимодействия между зарядами равна $1.7256 \cdot 10^{-4} \text{ Н}$.
