Найди значение выражения (8 : 2 10/19 - 1 13/15 * 6/19) : (3 1/12 - 1 25/36)

Привет! Давай вместе решим это выражение. Сначала нужно перевести смешанные числа в неправильные дроби, а потом выполнить действия в скобках. 1. $8 \frac{2}{19} = \frac{8 \cdot 19 + 2}{19} = \frac{152 + 2}{19} = \frac{154}{19}$ 2. $1 \frac{13}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{15 + 13}{15} = \frac{28}{15}$ 3. $3 \frac{1}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{36 + 1}{12} = \frac{37}{12}$ Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $(\frac{154}{19} : \frac{28}{15} - \frac{6}{19}) : (\frac{37}{12} - \frac{25}{36})$ Выполним деление в первой скобке. Деление — это то же самое, что умножение на перевернутую дробь: $\frac{154}{19} : \frac{28}{15} = \frac{154}{19} \cdot \frac{15}{28} = \frac{154 \cdot 15}{19 \cdot 28} = \frac{2310}{532}$ Сократим дробь $\frac{2310}{532}$ на 14: $\frac{2310 : 14}{532 : 14} = \frac{165}{38}$ Теперь выполним вычитание в первой скобке: $\frac{165}{38} - \frac{6}{19}$. Чтобы вычесть дроби, нужен общий знаменатель. Для 38 и 19 это 38. Домножим вторую дробь на 2: $\frac{6}{19} = \frac{6 \cdot 2}{19 \cdot 2} = \frac{12}{38}$ $\frac{165}{38} - \frac{12}{38} = \frac{165 - 12}{38} = \frac{153}{38}$ Теперь разберемся со второй скобкой: $\frac{37}{12} - \frac{25}{36}$. Общий знаменатель для 12 и 36 это 36. Домножим первую дробь на 3: $\frac{37}{12} = \frac{37 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{111}{36}$ $\frac{111}{36} - \frac{25}{36} = \frac{111 - 25}{36} = \frac{86}{36}$ Сократим дробь $\frac{86}{36}$ на 2: $\frac{86 : 2}{36 : 2} = \frac{43}{18}$ Теперь у нас есть: $\frac{153}{38} : \frac{43}{18} = \frac{153}{38} \cdot \frac{18}{43} = \frac{153 \cdot 18}{38 \cdot 43} = \frac{2754}{1634}$ Сократим дробь $\frac{2754}{1634}$ на 2: $\frac{2754 : 2}{1634 : 2} = \frac{1377}{817}$ **Ответ: $\frac{1377}{817}$**