Ты просишь меня решить уравнение x² + 3x - 18 = 0

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 + 3x - 18 = 0$, можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. **1. Теорема Виета** Теорема Виета говорит, что для квадратного уравнения вида $x^2 + bx + c = 0$, сумма корней равна $-b$, а произведение корней равно $c$. В нашем случае $b = 3$ и $c = -18$. Нужно найти два числа, которые в сумме дают $-3$, а в произведении $-18$. Это числа $-6$ и $3$. Значит, корни уравнения: $x_1 = -6$ и $x_2 = 3$. **2. Дискриминант** Дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$. В нашем уравнении $a = 1$, $b = 3$, $c = -18$. Вычислим дискриминант: $$D = 3^2 - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81$$ Так как дискриминант больше нуля, у нас два корня. Корни находим по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 * 1} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 * 1} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$ Оба способа дают одинаковые корни: $x_1 = 3$ и $x_2 = -6$. **Ответ: Корни уравнения: 3 и -6**