Вычисли значения выражений, выполни действия, упрости выражения и реши уравнения из контрольной работы по математике за 5-6 класс

Конечно, давай разберём эти задания по порядку! **1. Вычислите:** *a) 7 – 10 = -3* *б) -5 – 9 = -14* *в) -1 + (-8) = -9* *г) -4 – (-10) = -4 + 10 = 6* *д) -5 * (-6) = 30* *e) 22 : (-11) = -2* **2. Выполните действие:** *a) 1,5 + 0,24 = 1,74* *б) 11,6 – 0,73 = 10,87* *в) 4,1 * 0,5 = 2,05* *г) 0,6 * 10 = 6* *д) 7 : 100 = 0,07* *e) 3,3 : 0,11 = 30* **3. Найдите значение выражения:** *a) $3\frac{2}{9} + 4\frac{5}{9} = 7\frac{7}{9}$* *б) $6 - 3\frac{1}{11} = 5\frac{11}{11} - 3\frac{1}{11} = 2\frac{10}{11}$* *в) $\frac{8}{15} - \frac{4}{9} = \frac{24}{45} - \frac{20}{45} = \frac{4}{45}$* *г) $2\frac{1}{6} - \frac{7}{18} = 2\frac{3}{18} - \frac{7}{18} = 1\frac{21}{18} - \frac{7}{18} = 1\frac{14}{18} = 1\frac{7}{9}$* *д) $\frac{22}{3} \cdot \frac{27}{44} = \frac{22 \cdot 27}{3 \cdot 44} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$* *e) $4\frac{5}{27} \cdot 9 = \frac{113}{27} \cdot 9 = \frac{113 \cdot 9}{27} = \frac{113}{3} = 37\frac{2}{3}$* *ж) $\frac{4}{9} : \frac{8}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{8} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$* *з) $\frac{0,56}{3,5} = \frac{56}{350} = \frac{28}{175} = \frac{4}{25} = 0,16$* *и) $6,3 : \frac{7}{9} = 6,3 \cdot \frac{9}{7} = \frac{63}{10} \cdot \frac{9}{7} = \frac{9}{10} \cdot 9 = \frac{81}{10} = 8,1$* **4. Найдите:** *a) 6% от 350 = 0,06 * 350 = 21* *б) Число, если 3% этого числа равны 12. Пусть x - это число, тогда 0,03 * x = 12 => x = 12 / 0,03 = 400* *в) Сколько процентов составляет 8 от 40? (8 / 40) * 100% = 20%* **5. Упростите выражение:** *a) 3a + 6a = 9a* *б) 4x - x = 3x* *в) 5k * 20 = 100k* *г) 8n – 5a + n - 3a = 9n - 8a* *д) 5b – (4 + 2b) = 5b - 4 - 2b = 3b - 4* *e) -2(x + 9) + 7(x - 5) = -2x - 18 + 7x - 35 = 5x - 53* **6. Решите уравнение:** *a) y - 15 = 35 => y = 35 + 15 = 50* *б) 24x = 8 => x = 8 / 24 = 1 / 3* *в) $18 : x = \frac{2}{9} => x = 18 : \frac{2}{9} = 18 \cdot \frac{9}{2} = 9 \cdot 9 = 81$* *г) 4x – 21 = x - 36 => 4x - x = -36 + 21 => 3x = -15 => x = -5* *д) $y : 3\frac{1}{3} = 1\frac{1}{5} : 1\frac{1}{2} => y : \frac{10}{3} = \frac{6}{5} : \frac{3}{2} => y : \frac{10}{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{3} => y : \frac{10}{3} = \frac{12}{15} => y = \frac{12}{15} \cdot \frac{10}{3} = \frac{4}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{40}{15} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$* *e) (x + 4)(x – 3) = 0 => x + 4 = 0 или x - 3 = 0 => x = -4 или x = 3*