Можешь ли ты ответить на вопросы: какую траекторию при движении описывает центр колеса автомобиля относительно прямолинейной дороги?

1. Центр колеса автомобиля, когда он едет по прямой дороге, описывает прямую линию. *Перевод: The center of the car's wheel, as it travels along a straight road, describes a straight line.* 2. Одометр показывает пройденное расстояние, или путь. *Перевод: The odometer shows the distance traveled, or the path.* 3. Материальной точкой можно считать, например, автомобиль при расчете расстояния между городами, но нельзя считать при парковке. *Перевод: A car can be considered a point mass when calculating the distance between cities, but it cannot be considered as one when parking.* 4. Примеры тел, движущихся поступательно: кабинка колеса обозрения, санки на горке. *Перевод: Examples of bodies moving translationally: Ferris wheel cabin, sleds on a hill.* 13. Длина минутной стрелки часов 10 см. Определите модуль перемещения конца минутной стрелки за: а) 10 мин.; б) 15 мин.; в) 30 мин.; г) 60 мин. Решение: а) За 10 минут стрелка проходит $$\frac{10}{60} = \frac{1}{6}$$ часть окружности. Модуль перемещения — это длина хорды, соединяющей начальную и конечную точки. Пусть $R$ — длина стрелки, тогда модуль перемещения $S$ можно найти по формуле: $$S = 2R \sin(\frac{\theta}{2})$$, где $\theta$ — угол в радианах, который проходит стрелка. В нашем случае $\theta = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$. $$S = 2 \cdot 10 \cdot \sin(\frac{\pi}{6}) = 2 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} = 10 \text{ см}$$ б) За 15 минут стрелка проходит $$\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$$ часть окружности. $\theta = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$. $$S = 2 \cdot 10 \cdot \sin(\frac{\pi}{4}) = 2 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \approx 14.14 \text{ см}$$ в) За 30 минут стрелка проходит половину окружности. $\theta = \pi$. $$S = 2 \cdot 10 \cdot \sin(\frac{\pi}{2}) = 2 \cdot 10 \cdot 1 = 20 \text{ см}$$ г) За 60 минут стрелка проходит полную окружность и возвращается в исходную точку, поэтому перемещение равно 0. **Ответ:** а) 10 см б) $10\sqrt{2}$ см в) 20 см г) 0 см