Реши уравнение x/8 + 7x/12 = (13x-9)/8 + 8

Конечно, давай решим эти уравнения! 19. $\frac{x}{8} + \frac{7x}{12} = \frac{13x-9}{8} + 8$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Для этого нужно найти общий знаменатель для 8 и 12. Это число 24. Умножим обе части уравнения на 24: $24 \cdot (\frac{x}{8} + \frac{7x}{12}) = 24 \cdot (\frac{13x-9}{8} + 8)$ Теперь распределим 24 по каждому члену в скобках: $24 \cdot \frac{x}{8} + 24 \cdot \frac{7x}{12} = 24 \cdot \frac{13x-9}{8} + 24 \cdot 8$ Упростим: $3x + 14x = 3(13x - 9) + 192$ $17x = 39x - 27 + 192$ $17x = 39x + 165$ Теперь перенесем все члены с $x$ в одну сторону: $17x - 39x = 165$ $-22x = 165$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{165}{-22} = -\frac{165}{22} = -\frac{15}{2} = -7,5$ **Ответ: x = -7,5** 20. $\frac{x}{9} - \frac{x}{15} = \frac{2x-1}{10} - 2$ Чтобы решить это уравнение, также избавимся от дробей. Сначала найдем общий знаменатель для 9, 15 и 10. Это число 90. Умножим обе части уравнения на 90: $90 \cdot (\frac{x}{9} - \frac{x}{15}) = 90 \cdot (\frac{2x-1}{10} - 2)$ Теперь распределим 90 по каждому члену в скобках: $90 \cdot \frac{x}{9} - 90 \cdot \frac{x}{15} = 90 \cdot \frac{2x-1}{10} - 90 \cdot 2$ Упростим: $10x - 6x = 9(2x - 1) - 180$ $4x = 18x - 9 - 180$ $4x = 18x - 189$ Теперь перенесем все члены с $x$ в одну сторону: $4x - 18x = -189$ $-14x = -189$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{-189}{-14} = \frac{189}{14} = \frac{27}{2} = 13,5$ **Ответ: x = 13,5**