Найди значение выражения 61a - 11b + 50, если (2a - 7b + 5) / (7a - 2b + 5) = 9

Конечно, сейчас помогу! а) Давай сначала разберемся с условием: $\frac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9$. Это значит, что $2a - 7b + 5 = 9 \cdot (7a - 2b + 5)$. Раскроем скобки: $2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45$. Теперь перенесем все в одну сторону, чтобы упростить: $61a - 11b + 40 = 0$. А теперь посмотрим на выражение, которое нужно найти: $61a - 11b + 50$. Заметим, что оно очень похоже на то, что у нас получилось из условия. Можно переписать его как $(61a - 11b + 40) + 10$. Так как $61a - 11b + 40 = 0$, то наше выражение равно $0 + 10 = 10$. **Ответ: 10** б) У нас есть $\frac{a}{b} = 3$. Это можно переписать как $a = 3b$. Теперь подставим это в выражение $\frac{a + 9b + 16}{a + 3b + 8}$: $\frac{3b + 9b + 16}{3b + 3b + 8} = \frac{12b + 16}{6b + 8}$. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе: $\frac{4(3b + 4)}{2(3b + 4)} = \frac{4}{2} = 2$. **Ответ: 2** в) Сначала преобразуем условие $\frac{3a - 7b + 4}{7a - 3b + 4} = 9$. Получаем $3a - 7b + 4 = 9(7a - 3b + 4)$. Раскрываем скобки: $3a - 7b + 4 = 63a - 27b + 36$. Перенесем все в одну сторону: $60a - 20b + 32 = 0$. Разделим обе части на 2: $30a - 10b + 16 = 0$. Теперь посмотрим на выражение $30a - 10b - 13$. Его можно переписать как $(30a - 10b + 16) - 29$. Так как $30a - 10b + 16 = 0$, то наше выражение равно $0 - 29 = -29$. **Ответ: -29** г) У нас есть $\frac{a}{b} = 4$, значит, $a = 4b$. Подставим это в выражение $\frac{a + 11b + 51}{a + b + 17}$: $\frac{4b + 11b + 51}{4b + b + 17} = \frac{15b + 51}{5b + 17}$. Вынесем общий множитель в числителе: $\frac{3(5b + 17)}{5b + 17} = 3$. **Ответ: 3**