Ты просишь упростить выражения и найти их значения при заданных значениях переменных: 1) (a²+4a)/(a²+8a+16) при a = -2, 2) cd - 2d при c = 0.5, d = 5, 3) (x²-4)/(4x²) * (2x)/(x+2) при x = 4

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Чтобы упростить выражение $\frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16}$, сначала разложим числитель и знаменатель на множители: * Числитель: $a^2 + 4a = a(a + 4)$ * Знаменатель: $a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2 = (a + 4)(a + 4)$ Теперь сократим дробь: $$\frac{a(a + 4)}{(a + 4)(a + 4)} = \frac{a}{a + 4}$$ Подставим $a = -2$ в упрощенное выражение: $$\frac{-2}{-2 + 4} = \frac{-2}{2} = -1$$ **Ответ: -1** 2. Упростим выражение $cd - 2d$. Вынесем $d$ за скобки: $cd - 2d = d(c - 2)$. Теперь подставим $c = 0{,}5$ и $d = 5$ в упрощенное выражение: $$5(0{,}5 - 2) = 5(-1{,}5) = -7{,}5$$ **Ответ: -7,5** 3. Упростим выражение $\frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$. Сначала разложим числитель первой дроби на множители, используя формулу разности квадратов: $x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$. Теперь перепишем выражение с учетом разложения: $$\frac{(x - 2)(x + 2)}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$$ Сократим $(x + 2)$ в числителе первой дроби и знаменателе второй, а также сократим $2x$ и $4x^2$: $$\frac{(x - 2)}{2x}$$ Подставим $x = 4$ в упрощенное выражение: $$\frac{4 - 2}{2 \cdot 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0{,}25$$ **Ответ: 0,25**