Помоги мне установить соответствие между числами, поставить цифру в числе кратном 6, вычислить выражение, сравнить дроби, перевести в килограммы, округлить число, записать дробь в виде десятичной и найти площадь поля.

Сейчас решим все задания по порядку! 1. Чтобы установить соответствие, нужно понять, к какому типу относится каждое число: * А) $\frac{4}{5}$; $\frac{1}{141}$; $\frac{321}{1000}$ - это обыкновенные дроби (3). * Б) 17; 0; 1 - это натуральные числа (2). * В) 3,012; 5,25; 70,02 - это десятичные дроби (1). * Г) $7\frac{7}{9}$; $1\frac{10}{11}$; $6\frac{1}{100}$ - это смешанные числа (4). **Ответ:** А-3, Б-2, В-1, Г-4 2. Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3. Значит, оно должно быть чётным (оканчиваться на 0, 2, 4, 6, 8) и сумма его цифр должна делиться на 3. Давай посмотрим: 41*5673* Сумма известных цифр: 4 + 1 + 5 + 6 + 7 + 3 = 26. Чтобы число было чётным, на конце должна быть цифра 0, 2, 4, 6 или 8. Давай подберём такие цифры, чтобы сумма делилась на 3. * Если последняя цифра 0: 26 + 0 = 26 (не делится на 3) * Если последняя цифра 2: 26 + 2 = 28 (не делится на 3) * Если последняя цифра 4: 26 + 4 = 30 (делится на 3)! Значит, первая звёздочка может быть любой цифрой. Проверяем, чтобы общая сумма делилась на 3: 30. Ближайшие числа, делящиеся на 3 - это 27 и 33. Значит, вместо первой звёздочки мы можем поставить 3 или 6. **Ответ:** 3 или 6. 3. Вычисляем: $$(9-3\frac{4}{5}) \cdot (1\frac{5}{6} + \frac{1}{9}) - \frac{2}{3}$$ Первым делом, превратим смешанные дроби в неправильные: $$9 - \frac{19}{5} \cdot (\frac{11}{6} + \frac{1}{9}) - \frac{2}{3}$$ Приводим дроби в скобках к общему знаменателю (18): $$9 - \frac{19}{5} \cdot (\frac{33}{18} + \frac{2}{18}) - \frac{2}{3}$$ Складываем дроби в скобках: $$9 - \frac{19}{5} \cdot \frac{35}{18} - \frac{2}{3}$$ Умножаем дроби: $$9 - \frac{19 \cdot 35}{5 \cdot 18} - \frac{2}{3} = 9 - \frac{665}{90} - \frac{2}{3}$$ Сокращаем дробь $\frac{665}{90}$ (делим числитель и знаменатель на 5): $$9 - \frac{133}{18} - \frac{2}{3}$$ Приводим все дроби к общему знаменателю (18): $$\frac{162}{18} - \frac{133}{18} - \frac{12}{18}$$ Вычитаем: $$\frac{162 - 133 - 12}{18} = \frac{17}{18}$$ **Ответ:** $\frac{17}{18}$ 4. Чтобы сравнить дроби $\frac{31}{70}$ и $\frac{45}{89}$, нужно привести их к общему знаменателю. Но это будет большое число, поэтому лучше сравнить их с помощью перекрёстного умножения: $$\frac{31}{70} ? \frac{45}{89}$$ $$31 \cdot 89 ? 45 \cdot 70$$ $$2759 ? 3150$$ Так как 2759 < 3150, то $\frac{31}{70} < \frac{45}{89}$. **Ответ:** $\frac{31}{70} < \frac{45}{89}$ 5. Выразим всё в граммах, а потом переведём в килограммы: 5 кг 400 г - 3 кг 60 г + 457 г – 1 кг 97 г+7 г = 5400 г - 3060 г + 457 г – 1097 г + 7 г Теперь посчитаем: 5400 - 3060 + 457 - 1097 + 7 = 1707 г Переводим в килограммы: 1707 г = 1 кг 707 г **Ответ:** 1 кг 707 г 6. Округлим число 370 518 до тысяч. Смотрим на разряд сотен (5). Если там 5 и больше, то округляем в большую сторону: 370 518 ≈ 371 000 **Ответ:** 371 000 7. Чтобы записать обыкновенную дробь $7\frac{3}{25}$ в виде десятичной, нужно сначала превратить дробную часть в десятичную. Для этого нужно, чтобы в знаменателе было 10, 100, 1000 и т. д. Умножим числитель и знаменатель на 4: $7\frac{3}{25} = 7\frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} = 7\frac{12}{100}$ Теперь запишем в виде десятичной дроби: 7,12 **Ответ:** 7,12 8. Найдём, сколько гектаров засеяли гречкой. Для этого нужно найти $\frac{3}{10}$ от 480 га: $\frac{3}{10} \cdot 480 = \frac{3 \cdot 480}{10} = \frac{1440}{10} = 144$ **Ответ:** 144 гектара