Реши примеры: 2/3 : 18; 8/27 * 36; 10 : 4/15

- к) Чтобы разделить дробь на число, нужно это число представить как дробь (18/1) и перевернуть её, а потом первую дробь умножить на перевёрнутую вторую: $\frac{2}{3} : 18 = \frac{2}{3} * \frac{1}{18} = \frac{2 * 1}{3 * 18} = \frac{2}{54}$. Эту дробь можно сократить на 2: $\frac{2:2}{54:2} = \frac{1}{27}$. - л) Чтобы умножить дробь на число, можно это число представить как дробь (36/1), а потом первую дробь умножить на вторую: $\frac{8}{27} * 36 = \frac{8}{27} * \frac{36}{1} = \frac{8 * 36}{27 * 1} = \frac{288}{27}$. Эту дробь можно сократить на 9: $\frac{288:9}{27:9} = \frac{32}{3}$. Это неправильная дробь, выделим целую часть: $\frac{32}{3} = 10 \frac{2}{3}$. - м) Чтобы разделить число на дробь, нужно это число представить как дробь (10/1) и разделить на вторую дробь. Чтобы разделить на дробь, нужно её перевернуть и умножить первое число на перевёрнутую дробь: $10 : \frac{4}{15} = \frac{10}{1} : \frac{4}{15} = \frac{10}{1} * \frac{15}{4} = \frac{10 * 15}{1 * 4} = \frac{150}{4}$. Эту дробь можно сократить на 2: $\frac{150:2}{4:2} = \frac{75}{2}$. Это неправильная дробь, выделим целую часть: $\frac{75}{2} = 37 \frac{1}{2}$