Ты просишь разложить на множители и сократить дроби из вариантов 1 и 2

Вариант 1. 1. Разложим на множители: a) $4x^2 - 4 = 4(x^2 - 1) = 4(x - 1)(x + 1)$. Здесь я вынесла общий множитель 4, а потом применила формулу разности квадратов. б) $5t^2 - 20st + 20s^2 = 5(t^2 - 4st + 4s^2) = 5(t - 2s)^2$. Сначала вынесла 5 за скобки, потом увидела формулу квадрата разности. в) $c - 27cd^3 = c(1 - 27d^3) = c(1 - 3d)(1 + 3d + 9d^2)$. Вынесла $c$ за скобки, затем применила формулу разности кубов. г) $vu^3 + vw^3 = v(u^3 + w^3) = v(u + w)(u^2 - uw + w^2)$. Вынесла $v$ за скобки, а потом применила формулу суммы кубов. 2. Сократим дробь: $$\frac{mn - n^2 + 2m - 2n}{m^3n - mn^3} = \frac{n(m - n) + 2(m - n)}{mn(m^2 - n^2)} = \frac{(m - n)(n + 2)}{mn(m - n)(m + n)} = \frac{n + 2}{mn(m + n)}$$ Вариант 2. 1. Разложим на множители: a) $16 - y^2 = (4 - y)(4 + y)$. Это разность квадратов. в) $\frac{1}{8}km^3 + kn^3 = k(\frac{1}{8}m^3 + n^3) = k((\frac{1}{2}m)^3 + n^3) = k(\frac{1}{2}m + n)(\frac{1}{4}m^2 - \frac{1}{2}mn + n^2)$. Вынесла $k$ за скобку, потом применила формулу суммы кубов. г) $ax^3 - ay^3 = a(x^3 - y^3) = a(x - y)(x^2 + xy + y^2)$. Вынесла $a$ за скобку, затем применила формулу разности кубов. 2. Сократим дробь: $$\frac{a^3b - ab^3}{a^2 + ab - 3a - 3b} = \frac{ab(a^2 - b^2)}{a(a + b) - 3(a + b)} = \frac{ab(a - b)(a + b)}{(a + b)(a - 3)} = \frac{ab(a - b)}{a - 3}$$ Надеюсь, что все понятно! Если что, спрашивай.