Можешь ли ты решить уравнения: -9/8 - 9x = 4x + 5; (1 + x + 7) (-8x + 5) = 6; 16 + 6 x = 5(1-2x) - 13.

Question

Вопрос:

Можешь ли ты решить уравнения: -9/8 - 9x = 4x + 5; (1 + x + 7) (-8x + 5) = 6; 16 + 6 x = 5(1-2x) - 13.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим уравнения по очереди: a) $-9/8 - 9x = 4x + 5$ Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую: $$-9x - 4x = 5 + 9/8$$ $$-13x = 40/8 + 9/8$$ $$-13x = 49/8$$ $$x = -49/(8 * 13)$$ $$x = -49/104$$ б) $(x + 7) (-8x + 5) = 6$ Раскроем скобки: $$-8x^2 + 5x - 56x + 35 = 6$$ $$-8x^2 - 51x + 35 - 6 = 0$$ $$-8x^2 - 51x + 29 = 0$$ Умножим на -1 для удобства: $$8x^2 + 51x - 29 = 0$$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 51^2 - 4 * 8 * (-29) = 2601 + 928 = 3529$$ $$x_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a) = (-51 + \sqrt{3529}) / (2 * 8) = (-51 + 59.4) / 16 = 8.4 / 16 = 0.525$$ $$x_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a) = (-51 - \sqrt{3529}) / (2 * 8) = (-51 - 59.4) / 16 = -110.4 / 16 = -6.9$$ в) $16 + 6x = 5(1 - 2x) - 13$ Раскроем скобки: $$16 + 6x = 5 - 10x - 13$$ $$16 + 6x = -8 - 10x$$ Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую: $$6x + 10x = -8 - 16$$ $$16x = -24$$ $$x = -24 / 16$$ $$x = -3/2 = -1.5$$ **Ответ:** a) $x = -49/104$ б) $x_1 = 0.525$, $x_2 = -6.9$ в) $x = -1.5$

Можешь ли ты решить уравнения: -9/8 - 9x = 4x + 5; (1 + x + 7) (-8x + 5) = 6; 16 + 6 x = 5(1-2x) - 13.

Ответ ассистента

Другие решения