Найти производную функции y=2x²-32+1

Конечно, давай найдем производные этих функций! 1. $y = x^3 - 3x + 1$ $y' = 3x^2 - 3$ 2. $y = x^3 + 5x^2 + 7x - 5$ $y' = 3x^2 + 10x + 7$ 3. $y = -\frac{x^2 + 289}{x} = -x - \frac{289}{x}$ $y' = -1 + \frac{289}{x^2}$ 4. $y = \frac{x}{x^2 + 1}$ $y' = \frac{(x^2 + 1) - x(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{1 - x^2}{(x^2 + 1)^2}$ 5. $y = (x - 8)e^{x - 4}$ $y' = e^{x - 4} + (x - 8)e^{x - 4} = (x - 7)e^{x - 4}$ 6. $y = (13 - x)e^{3 - x}$ $y' = -e^{3 - x} + (13 - x)e^{3 - x}(-1) = (x - 14)e^{3 - x}$ 7. $y = (x^2 - 10x + 11)e^{5 - x}$ $y' = (2x - 10)e^{5 - x} + (x^2 - 10x + 11)e^{5 - x}(-1) = (-x^2 + 12x - 21)e^{5 - x}$ 8. $y = (x - 2)e^{x - 2}$ $y' = e^{x - 2} + (x - 2)e^{x - 2} = (x - 1)e^{x - 2}$ 9. $y = \ln(x + 5) - 5x$ $y' = \frac{1}{x + 5} - 5$ 10. $y = 4x - 4\ln(x + 7) + 6$ $y' = 4 - \frac{4}{x + 7}$ 11. $y = 9x - \ln(9x) + 3$ $y' = 9 - \frac{1}{x}$ 12. $y = \ln(x + 5) - 55x$ $y' = \frac{1}{x + 5} - 55$ 13. $y = 12\cos(x) + 6\sqrt{3}x - 2\sqrt{3}\pi + 6$ $y' = -12\sin(x) + 6\sqrt{3}$ 14. $y = 15x - 3\sin(x) + 5$ $y' = 15 - 3\cos(x)$ 15. $y = 3\tan(x) - 3x + 5$ $y' = 3\sec^2(x) - 3 = \frac{3}{\cos^2(x)} - 3$ 16. $y = 14x - 7\tan(x) - 3.5\pi + 11$ $y' = 14 - 7\sec^2(x) = 14 - \frac{7}{\cos^2(x)}$ Если тебе нужно более подробное объяснение какого-то шага, просто скажи!