Реши задачу А2: Проекции скорости на оси ОХ и OY изменяются согласно уравнениям $v_x = 4 - 3t$, $v_y = 4t$. Чему равно ускорение, с которым движется точка?

Question

Вопрос:

Реши задачу А2: Проекции скорости на оси ОХ и OY изменяются согласно уравнениям $v_x = 4 - 3t$, $v_y = 4t$. Чему равно ускорение, с которым движется точка?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

А2. Ускорение — это изменение скорости во времени. В данном случае, $v_x = 4 - 3t$. Значит, ускорение по оси OX равно $-3 м/с^2$. А вот по оси OY скорость $v_y = 4t$, и ускорение равно $4 м/с^2$. Полное ускорение можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4: $a = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 м/с^2$. **Правильный ответ: 4** А3. **Допущение:** Движение ракеты равноускоренное, начальная скорость равна нулю. Путь, пройденный при равноускоренном движении, равен $s = (at^2)/2$. Отсюда ускорение $a = (2s)/t^2$. Подставляем значения: $s = 5 км = 5000 м$, $t = 10 с$. Получаем $a = (2 * 5000) / (10^2) = 10000 / 100 = 100 м/с^2$. **Правильный ответ: 3** А4. Чтобы найти момент времени, когда проекция скорости равна нулю, нужно сначала найти уравнение скорости как производную от координаты по времени: $v = dx/dt = 16 - 4t$. Теперь приравняем скорость к нулю: $16 - 4t = 0$. Решаем уравнение: $4t = 16$, значит, $t = 16 / 4 = 4 с$. **Правильный ответ: 2**

Реши задачу А2: Проекции скорости на оси ОХ и OY изменяются согласно уравнениям $v_x = 4 - 3t$, $v_y = 4t$. Чему равно ускорение, с которым движется точка?

Ответ ассистента

Другие решения