Ты просишь расположить в порядке убывания числа в задании 86 а)

Решим номер 86. а) Нужно расположить в порядке убывания числа: $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}; \frac{2}{3}; \left(\frac{3}{2}\right)^{-4}; \left(\frac{3}{2}\right)^{0}$$. Чтобы было проще сравнивать, давай избавимся от отрицательных степеней. Помнишь, что $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$? Используем это: 1. $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-4} = \left(\frac{3}{2}\right)^{4} = \frac{3^4}{2^4} = \frac{81}{16} = 5,0625$$ 2. $$\frac{2}{3} \approx 0,67$$ 3. $$\left(\frac{3}{2}\right)^{-4} = \left(\frac{2}{3}\right)^{4} = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81} \approx 0,2$$ 4. $$\left(\frac{3}{2}\right)^{0} = 1$$ (любое число в степени 0 равно 1) Теперь расположим в порядке убывания: $$\frac{81}{16} > 1 > \frac{2}{3} > \frac{16}{81}$$ **Ответ:** $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}; \left(\frac{3}{2}\right)^{0}; \frac{2}{3}; \left(\frac{3}{2}\right)^{-4}$$ б) Расположим в порядке убывания числа: $$(2,5)^{-3}; 2,5; (2,5)^{-5}; (2,5)^{0}$$ 1. $$(2,5)^{-3} = \frac{1}{(2,5)^{3}} = \frac{1}{15,625} = 0,064$$ 2. $$2,5 = 2,5$$ 3. $$(2,5)^{-5} = \frac{1}{(2,5)^{5}} = \frac{1}{97,65625} = 0,01024$$ 4. $$(2,5)^{0} = 1$$ Расположим в порядке убывания: $$2,5 > 1 > 0,064 > 0,01024$$ **Ответ:** $$2,5; (2,5)^{0}; (2,5)^{-3}; (2,5)^{-5}$$ в) Расположим в порядке убывания числа: $$\left(\frac{4}{9}\right)^{-6}; \frac{4}{9}; \left(\frac{4}{9}\right)^{0}$$ 1. $$\left(\frac{4}{9}\right)^{-6} = \left(\frac{9}{4}\right)^{6} = (2,25)^{6} = 164,31$$ 2. $$\frac{4}{9} = 0,44$$ 3. $$\left(\frac{4}{9}\right)^{0} = 1$$ Расположим в порядке убывания: $$164,31>1>0,44$$ **Ответ:** $$\left(\frac{4}{9}\right)^{-6}; \left(\frac{4}{9}\right)^{0}; \frac{4}{9}$$