Ты просишь оценить выражения 3a, -2a, 1 - b, 5 + a, a + b, ab, 2(a + b) и 3ab, зная, что 2,1 < a < 2,2 и 3,4 < b < 3,5.

Привет! Давай разберемся с оценкой выражений, когда известны границы для $a$ и $b$. Это как будто у тебя есть диапазон возможных значений для каждой переменной, и нам нужно понять, в каких пределах будут значения выражений. Вот как это делается: а) $3a$ Умножаем границы $a$ на 3: $2{,}1 < a < 2{,}2$ (дано) $3 \cdot 2{,}1 < 3a < 3 \cdot 2{,}2$ $6{,}3 < 3a < 6{,}6$ б) $-2a$ Умножаем границы $a$ на $-2$. Важно помнить, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется: $2{,}1 < a < 2{,}2$ (дано) $-2 \cdot 2{,}2 < -2a < -2 \cdot 2{,}1$ $-4{,}4 < -2a < -4{,}2$ г) $1 - b$ Вычитаем $b$ из 1. Сначала умножим на $-1$, чтобы поменять знак у $b$, а затем прибавим 1. Не забудь поменять знаки неравенства при умножении на отрицательное число: $3{,}4 < b < 3{,}5$ (дано) $-3{,}5 < -b < -3{,}4$ Теперь прибавим 1: $1 - 3{,}5 < 1 - b < 1 - 3{,}4$ $-2{,}5 < 1 - b < -2{,}4$ в) $5 + a$ Прибавляем 5 к границам $a$: $2{,}1 < a < 2{,}2$ (дано) $5 + 2{,}1 < 5 + a < 5 + 2{,}2$ $7{,}1 < 5 + a < 7{,}2$ д) $a + b$ Складываем границы $a$ и $b$: $2{,}1 < a < 2{,}2$ и $3{,}4 < b < 3{,}5$ (дано) $2{,}1 + 3{,}4 < a + b < 2{,}2 + 3{,}5$ $5{,}5 < a + b < 5{,}7$ e) $ab$ Умножаем границы $a$ и $b$: $2{,}1 < a < 2{,}2$ и $3{,}4 < b < 3{,}5$ (дано) $2{,}1 \cdot 3{,}4 < ab < 2{,}2 \cdot 3{,}5$ $7{,}14 < ab < 7{,}7$ ж) $2(a + b)$ Сначала складываем $a$ и $b$, а затем умножаем на 2: $2{,}1 < a < 2{,}2$ и $3{,}4 < b < 3{,}5$ (дано) $2{,}1 + 3{,}4 < a + b < 2{,}2 + 3{,}5$ $5{,}5 < a + b < 5{,}7$ Теперь умножаем на 2: $2 \cdot 5{,}5 < 2(a + b) < 2 \cdot 5{,}7$ $11 < 2(a + b) < 11{,}4$ з) $3ab$ Сначала умножаем $a$ и $b$, а затем умножаем на 3: $2{,}1 < a < 2{,}2$ и $3{,}4 < b < 3{,}5$ (дано) $2{,}1 \cdot 3{,}4 < ab < 2{,}2 \cdot 3{,}5$ $7{,}14 < ab < 7{,}7$ Теперь умножаем на 3: $3 \cdot 7{,}14 < 3ab < 3 \cdot 7{,}7$ $21{,}42 < 3ab < 23{,}1$ Вот и все! Главное — не торопиться и внимательно следить за знаками неравенств, особенно когда умножаешь на отрицательные числа. Удачи!