Ты просишь оценить вероятность события X > 1,5, если неотрицательная случайная величина X имеет математическое ожидание E(X) = 1

Конечно, давай решим! 1. Оцениваем вероятность события $X > 1,5$, используя неравенство Маркова. Неравенство Маркова говорит нам, что для неотрицательной случайной величины $X$ и любого $a > 0$ выполняется: $$P(X \ge a) \le \frac{E(X)}{a}$$. В нашем случае $E(X) = 1$ и $a = 1,5$. Тогда: $$P(X > 1,5) \le \frac{1}{1,5} = \frac{2}{3} \approx 0,67$$. 2. Оцениваем вероятность того, что случайно взятый мандарин имеет массу не менее 80 г, при среднем весе мандарина 50 г. Обозначим массу случайно взятого мандарина как случайную величину $Y$. Нам нужно оценить $P(Y \ge 80)$ при условии, что $E(Y) = 50$. Используем неравенство Маркова: $$P(Y \ge 80) \le \frac{E(Y)}{80} = \frac{50}{80} = \frac{5}{8} = 0,625$$. **Ответ:** 1. $P(X > 1,5) \le 0,67$ 2. $P(Y \ge 80) \le 0,625$ Неравенство Маркова помогает нам оценить вероятность того, что случайная величина отклоняется от своего математического ожидания. Важно помнить, что это оценка сверху, и фактическая вероятность может быть меньше.