Объясни, как записать в развёрнутой форме числа 143511₁₀, 143511₈, 143511₁₆ и вычислить десятичные эквиваленты чисел 172₈, 219₁₆, 101010₂, 243₆

Конечно, давай разберемся с этими заданиями по системам счисления! **Задание 6: Запись чисел в развернутой форме** Развернутая форма числа показывает, как каждая цифра в числе связана с основанием системы счисления. Это как разложить число на сумму его составляющих, где каждая составляющая - это цифра, умноженная на основание в степени, соответствующей позиции цифры. Поехали! а) $143511_{10}$: Это десятичное число, поэтому его развернутая форма выглядит так: $$1 \cdot 10^5 + 4 \cdot 10^4 + 3 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0$$ б) $143511_8$: Это восьмеричное число. Его развернутая форма: $$1 \cdot 8^5 + 4 \cdot 8^4 + 3 \cdot 8^3 + 5 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0$$ в) $143511_{16}$: Это шестнадцатеричное число. В развернутом виде: $$1 \cdot 16^5 + 4 \cdot 16^4 + 3 \cdot 16^3 + 5 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0$$ **Задание 7: Вычисление десятичных эквивалентов** Чтобы перевести число из другой системы счисления в десятичную, нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень основания и сложить результаты. а) $172_8$: $$1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 64 + 56 + 2 = 122$$ б) $219_{16}$: $$2 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 512 + 16 + 9 = 537$$ в) $101010_2$: $$1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42$$ г) $243_6$: $$2 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6^1 + 3 \cdot 6^0 = 72 + 24 + 3 = 99$$ Всё просто, правда? Главное - понять, как работает развернутая форма и как правильно умножать на степени основания!