Помоги мне найти значения x, при которых выражение 2x+6 принимает отрицательные значения, большие -4, и реши уравнение x-60/x=4

Question

Вопрос:

Помоги мне найти значения x, при которых выражение 2x+6 принимает отрицательные значения, большие -4, и реши уравнение x-60/x=4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

3. Выражение $2x + 6$ должно быть меньше нуля (отрицательные значения) и больше $-4$. Получаем двойное неравенство: $$-4 < 2x + 6 < 0$$ Вычтем 6 из всех частей неравенства: $$-4 - 6 < 2x < 0 - 6$$ $$-10 < 2x < -6$$ Разделим все части неравенства на 2: $$-5 < x < -3$$ **Ответ: $-5 < x < -3$** 4. Решим уравнение: $x - \frac{60}{x} = 4$. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на $x$ (считаем, что $x \neq 0$): $$x^2 - 60 = 4x$$ Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$x^2 - 4x - 60 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Я использую теорему Виета: $$x_1 + x_2 = 4$$ $$x_1 \cdot x_2 = -60$$ Подходящие числа: $10$ и $-6$. $$x_1 = 10$$ $$x_2 = -6$$ **Ответ: $x_1 = 10$, $x_2 = -6$**

Помоги мне найти значения x, при которых выражение 2x+6 принимает отрицательные значения, большие -4, и реши уравнение x-60/x=4

Ответ ассистента

Другие решения