Вычисли значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$

$Вычисли значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Нам нужно упростить выражение: $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$. 1. Сначала разберёмся с тем, что в знаменателе, то есть сложим дроби $\frac{1}{30}$ и $\frac{1}{42}$. Чтобы их сложить, нужен общий знаменатель. 2. Находим наименьшее общее кратное (НОК) для 30 и 42. Это будет 210. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{30} = \frac{7}{210}$ и $\frac{1}{42} = \frac{5}{210}$. 3. Теперь складываем: $\frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 6: $\frac{12}{210} = \frac{2}{35}$. 4. Теперь у нас есть выражение: $\frac{1}{\frac{2}{35}}$. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутое значение: $1 : \frac{2}{35} = 1 \cdot \frac{35}{2} = \frac{35}{2}$. 5. Превращаем неправильную дробь $\frac{35}{2}$ в десятичную: $\frac{35}{2} = 17,5$. **Ответ: 17,5**

Вычисли значение выражения $\frac{1}{\frac{1}{30} + \frac{1}{42}}$

Ответ ассистента

Другие решения