Объясни, как вычислить корень в номере 137 под буквой а

137. a) Чтобы вычислить $\sqrt{2\frac{1}{4}}$, сначала нужно превратить смешанную дробь в неправильную: $2\frac{1}{4} = \frac{2*4+1}{4} = \frac{9}{4}$. Теперь извлекаем корень: $\sqrt{\frac{9}{4}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} = \frac{3}{2} = 1,5$. б) Чтобы вычислить $\sqrt{1\frac{7}{9}}$, превращаем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{7}{9} = \frac{1*9+7}{9} = \frac{16}{9}$. Теперь извлекаем корень: $\sqrt{\frac{16}{9}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$. в) Чтобы вычислить $\sqrt{1\frac{9}{16}}$, превращаем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{9}{16} = \frac{1*16+9}{16} = \frac{25}{16}$. Теперь извлекаем корень: $\sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$. г) Чтобы вычислить $\sqrt{5\frac{4}{9}}$, превращаем смешанную дробь в неправильную: $5\frac{4}{9} = \frac{5*9+4}{9} = \frac{49}{9}$. Теперь извлекаем корень: $\sqrt{\frac{49}{9}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$. 138. a) $\sqrt{900} = 30$, $\sqrt{6400} = 80$, $\sqrt{810000} = 900$, $\sqrt{250000} = 500$, $\sqrt{16000000} = 4000$ б) $\sqrt{0,64} = 0,8$, $\sqrt{0,0064} = 0,08$, $\sqrt{0,0009} = 0,03$, $\sqrt{0,000016} = 0,004$, $\sqrt{0,000004} = 0,002$ в) $\sqrt{256} = 16$, $\sqrt{729} = 27$, $\sqrt{196} = 14$, $\sqrt{625} = 25$, $\sqrt{289} = 17$, $\sqrt{361} = 19$ 139. a) $\sqrt{4} > 1$ это $2 > 1$ - верно. б) $\sqrt{3} > 1$ это примерно $1,73 > 1$ - верно. в) $2 < \sqrt{5}$ это $2 < $ примерно $2,24$ - верно. г) $1,4 < \sqrt{2}$ это $1,4 < $ примерно $1,41$ - верно. д) $1,7 < \sqrt{3}$ это $1,7 < $ примерно $1,73$ - верно. е) $1,8 > \sqrt{3}$ это $1,8 > $ примерно $1,73$ - верно. ж) $1 < \sqrt{2} < 2$ это $1 < $ примерно $1,41 < 2$ - верно. з) $1 < \sqrt{3} < 2$ это $1 < $ примерно $1,73 < 2$ - верно.