Найди значение выражения a) $8\frac{2}{8}+3\frac{3}{8}-2\frac{3}{11}-4\frac{10}{11}$

a) Чтобы решить пример $8\frac{2}{8} + 3\frac{3}{8} - 2\frac{3}{11} - 4\frac{10}{11}$, сначала сложим и вычтем целые части, а затем дробные: Целые части: $8 + 3 - 2 - 4 = 5$ Дробные части: $\frac{2}{8} + \frac{3}{8} - \frac{3}{11} - \frac{10}{11} = \frac{5}{8} - \frac{13}{11}$ Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{5}{8} - \frac{13}{11} = \frac{5 \cdot 11}{8 \cdot 11} - \frac{13 \cdot 8}{11 \cdot 8} = \frac{55}{88} - \frac{104}{88} = \frac{55 - 104}{88} = -\frac{49}{88}$ Теперь сложим целую и дробную части: $5 + (-\frac{49}{88}) = 5 - \frac{49}{88} = 4\frac{88}{88} - \frac{49}{88} = 4\frac{39}{88}$ б) $(3\frac{3}{4} + 3\frac{6}{8}) \cdot 4 - 1\frac{9}{14} + (5 + 2\frac{1}{7}) - 10\frac{1}{6}$ Сначала упростим выражение в скобках: $3\frac{3}{4} + 3\frac{6}{8} = 3\frac{3}{4} + 3\frac{3}{4} = 6\frac{6}{4} = 6 + 1\frac{2}{4} = 7\frac{1}{2}$ Умножим на 4: $7\frac{1}{2} \cdot 4 = \frac{15}{2} \cdot 4 = 15 \cdot 2 = 30$ Упростим выражение во вторых скобках: $5 + 2\frac{1}{7} = 7\frac{1}{7}$ Теперь соберем все вместе: $30 - 1\frac{9}{14} + 7\frac{1}{7} - 10\frac{1}{6} = 30 + 7\frac{1}{7} - 1\frac{9}{14} - 10\frac{1}{6} = 37\frac{1}{7} - 1\frac{9}{14} - 10\frac{1}{6}$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $37\frac{1}{7} = \frac{260}{7}, 1\frac{9}{14} = \frac{23}{14}, 10\frac{1}{6} = \frac{61}{6}$ Приведем дроби к общему знаменателю (42): $\frac{260 \cdot 6}{7 \cdot 6} - \frac{23 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{61 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{1560}{42} - \frac{69}{42} - \frac{427}{42} = \frac{1560 - 69 - 427}{42} = \frac{1064}{42}$ Сократим дробь: $\frac{1064}{42} = \frac{532}{21} = 25\frac{7}{21} = 25\frac{1}{3}$ **Ответ:** a) $4\frac{39}{88}$, б) $25\frac{1}{3}$