Реши уравнение \frac{3x-16}{12}+1 = \frac{x+6}{4} - \frac{x+3}{6}

Question

Вопрос:

Реши уравнение \frac{3x-16}{12}+1 = \frac{x+6}{4} - \frac{x+3}{6}

$Реши уравнение \frac{3x-16}{12}+1 = \frac{x+6}{4} - \frac{x+3}{6}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решаем уравнение $$\frac{3x-16}{12}+1 = \frac{x+6}{4} - \frac{x+3}{6}$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, то есть на 12: $$12 \cdot (\frac{3x-16}{12} + 1) = 12 \cdot (\frac{x+6}{4} - \frac{x+3}{6})$$ Теперь раскроем скобки: $$3x - 16 + 12 = 3(x+6) - 2(x+3)$$ Упростим обе части уравнения: $$3x - 4 = 3x + 18 - 2x - 6$$ $$3x - 4 = x + 12$$ Теперь перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа - в другую: $$3x - x = 12 + 4$$ $$2x = 16$$ И, наконец, разделим обе части на 2, чтобы найти $x$: $$x = \frac{16}{2}$$ $$x = 8$$ **Ответ: x = 8**

Реши уравнение \frac{3x-16}{12}+1 = \frac{x+6}{4} - \frac{x+3}{6}

Ответ ассистента

Другие решения