Вычисли значение выражения (3 * 4^10 - 5 * 2^19) / 2^15

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения (3 * 4^10 - 5 * 2^19) / 2^15

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить этот пример, нужно упростить выражение. Сначала посмотрим на числитель: $3 \cdot 4^{10} - 5 \cdot 2^{19}$. Заметим, что $4^{10}$ можно представить как $(2^2)^{10} = 2^{20}$. Тогда числитель станет $3 \cdot 2^{20} - 5 \cdot 2^{19}$. Теперь вынесем $2^{19}$ за скобки: $2^{19}(3 \cdot 2 - 5) = 2^{19}(6 - 5) = 2^{19}$. Получается, что исходное выражение можно записать как $\frac{2^{19}}{2^{15}}$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{2^{19}}{2^{15}} = 2^{19-15} = 2^4$. $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$. **Ответ: 16**

Вычисли значение выражения (3 * 4^10 - 5 * 2^19) / 2^15

Ответ ассистента

Другие решения