Вычисли значение выражения (2,75 \times 2\frac{2}{11} - 1\frac{7}{5} \times (-3,2)) \div (2\frac{9}{10} - 0,775) / (2,47 \div 0,26 - (5\frac{1}{11} \div 5\frac{3}{11})^2)

Давай решим это вместе! Выглядит сложно, но мы справимся. Сначала упростим выражение. Вот что у нас есть: $$\frac{(2,75 \times 2\frac{2}{11} - 1\frac{7}{5} \times (-3,2)) \div (2\frac{9}{10} - 0,775)}{2,47 \div 0,26 - (5\frac{1}{11} \div 5\frac{3}{11})^2}$$ 1. Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные и десятичные дроби в обычные: $2\frac{2}{11} = \frac{24}{11}$, $1\frac{7}{5} = \frac{12}{5}$, $2\frac{9}{10} = \frac{29}{10}$, $5\frac{1}{11} = \frac{56}{11}$, $5\frac{3}{11} = \frac{58}{11}$, $2,75 = \frac{11}{4}$, $0,775 = \frac{31}{40}$, $2,47 = \frac{247}{100}$, $0,26 = \frac{13}{50}$ 2. Подставим значения в выражение: $$\frac{(\frac{11}{4} \times \frac{24}{11} - \frac{12}{5} \times (-3,2)) \div (\frac{29}{10} - \frac{31}{40})}{\frac{247}{100} \div \frac{13}{50} - (\frac{56}{11} \div \frac{58}{11})^2}$$ 3. Выполним умножение и деление в скобках в числителе: $\frac{11}{4} \times \frac{24}{11} = 6$, $\frac{12}{5} \times (-3,2) = -7,68$ 4. Выполним вычитание в скобках в числителе: $6 - (-7,68) = 6 + 7,68 = 13,68$ 5. Выполним вычитание в скобках в числителе (вторая скобка): $\frac{29}{10} - \frac{31}{40} = \frac{116}{40} - \frac{31}{40} = \frac{85}{40} = \frac{17}{8}$ 6. Выполним деление в числителе: $13,68 \div \frac{17}{8} = 13,68 \times \frac{8}{17} = \frac{109,44}{17} = 6,4376 \approx 6,44$ 7. Выполним деление в знаменателе: $\frac{247}{100} \div \frac{13}{50} = \frac{247}{100} \times \frac{50}{13} = \frac{247}{2} \times \frac{1}{13} = \frac{247}{26} = 9,5$ 8. Выполним деление в скобках в знаменателе: $\frac{56}{11} \div \frac{58}{11} = \frac{56}{11} \times \frac{11}{58} = \frac{56}{58} = \frac{28}{29}$ 9. Возведём в квадрат: $(\frac{28}{29})^2 = \frac{784}{841} = 0,9322$ 10. Выполним вычитание в знаменателе: $9,5 - 0,9322 = 8,5678 \approx 8,57$ 11. Разделим числитель на знаменатель: $\frac{6,44}{8,57} = 0,7514 \approx 0,75$ **Ответ: 0,75**