Вопрос:

Вычисли значения выражений в задании 36 а)

Фотография

Ответ ассистента

- a) $$\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^6} = \frac{(3^3)^5 + (3^3)^4}{(3^2)^8 + (3^2)^7 + (3^2)^6} = \frac{3^{15} + 3^{12}}{3^{16} + 3^{14} + 3^{12}} = \frac{3^{12}(3^3 + 1)}{3^{12}(3^4 + 3^2 + 1)} = \frac{27 + 1}{81 + 9 + 1} = \frac{28}{91} = \frac{4}{13}$$ - б) $$\frac{16^7 + 16^6}{8^{10} + 8^9 + 8^8} = \frac{(2^4)^7 + (2^4)^6}{(2^3)^{10} + (2^3)^9 + (2^3)^8} = \frac{2^{28} + 2^{24}}{2^{30} + 2^{27} + 2^{24}} = \frac{2^{24}(2^4 + 1)}{2^{24}(2^6 + 2^3 + 1)} = \frac{16 + 1}{64 + 8 + 1} = \frac{17}{73}$$ - в) $$\frac{4^{95} + 4^{94} + 4^{93}}{21 \cdot (16^2)^{23}} = \frac{4^{93}(4^2 + 4^1 + 1)}{21 \cdot 16^{46}} = \frac{4^{93}(16 + 4 + 1)}{21 \cdot (4^2)^{46}} = \frac{4^{93} \cdot 21}{21 \cdot 4^{92}} = 4$$ **Ответ:** - a) $\frac{4}{13}$ - б) $\frac{17}{73}$ - в) $4$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи