Можешь доказать, что BO=CO, если BD=CA и BA=CD?

Question

Вопрос:

Можешь доказать, что BO=CO, если BD=CA и BA=CD?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас докажем, что $BO = CO$. Рассмотрим треугольники $BAC$ и $DCA$. У них: 1. $BD = CA$ (по условию) 2. $BA = CD$ (по условию) 3. $AC$ – общая сторона Значит, треугольники $BAC$ и $DCA$ равны по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам). Из равенства треугольников следует, что $\angle BCA = \angle DAC$ и $\angle BAC = \angle DCA$. Теперь рассмотрим треугольники $AOB$ и $DOC$. У них: 1. $\angle BAC = \angle DCA$ (доказали выше) 2. $\angle BCA = \angle DAC$ (доказали выше) 3. $AC = AC$ (общая сторона) Значит, треугольники $AOB$ и $DOC$ равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Из равенства треугольников следует, что $BO = CO$. Что и требовалось доказать!

Можешь доказать, что BO=CO, если BD=CA и BA=CD?

Ответ ассистента

Другие решения