Вычисли значения выражений в заданиях 14 и 15

Конечно, сейчас помогу тебе разобраться с этими заданиями! **Задание 14** а) $(5^{-3})^2 : 5^3 \cdot (5^2)^4 = 5^{-6} : 5^3 \cdot 5^8 = 5^{-6-3+8} = 5^{-1} = \frac{1}{5}$ б) $27 \cdot (2^2)^{-5} : (2^{-3})^3 = 3^3 \cdot 2^{-10} : 2^{-9} = 3^3 \cdot 2^{-10+9} = 3^3 \cdot 2^{-1} = \frac{27}{2} = 13,5$ **Задание 15** а) $\frac{3^5 \cdot 9^{-2}}{27^2} = \frac{3^5 \cdot (3^2)^{-2}}{(3^3)^2} = \frac{3^5 \cdot 3^{-4}}{3^6} = \frac{3^{5-4}}{3^6} = \frac{3^1}{3^6} = 3^{1-6} = 3^{-5} = \frac{1}{3^5} = \frac{1}{243}$ б) $\frac{4^2 \cdot 5^3}{10^5} = \frac{(2^2)^2 \cdot 5^3}{(2 \cdot 5)^5} = \frac{2^4 \cdot 5^3}{2^5 \cdot 5^5} = \frac{2^4}{2^5} \cdot \frac{5^3}{5^5} = 2^{4-5} \cdot 5^{3-5} = 2^{-1} \cdot 5^{-2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{25} = \frac{1}{50} = 0,02$ в) $\frac{2^7 \cdot 8^{-3}}{4^{-5}} = \frac{2^7 \cdot (2^3)^{-3}}{(2^2)^{-5}} = \frac{2^7 \cdot 2^{-9}}{2^{-10}} = \frac{2^{7-9}}{2^{-10}} = \frac{2^{-2}}{2^{-10}} = 2^{-2-(-10)} = 2^{-2+10} = 2^8 = 256$ г) $\frac{15^6}{9^3 \cdot 5^7} = \frac{(3 \cdot 5)^6}{(3^2)^3 \cdot 5^7} = \frac{3^6 \cdot 5^6}{3^6 \cdot 5^7} = \frac{3^6}{3^6} \cdot \frac{5^6}{5^7} = 1 \cdot 5^{6-7} = 5^{-1} = \frac{1}{5} = 0,2$ Если тебе что-то не понятно, не стесняйся спросить!