Реши задачу: Автобус выехал из посёлка в город в 8 ч со скоростью 60 км/ч, на полпути встретился с выехавшим в 8 ч 20 мин из города в посёлок автомобилем, скорость которого 80 км/ч. Найди расстояние между посёлком и городом.

Question

Вопрос:

Реши задачу: Автобус выехал из посёлка в город в 8 ч со скоростью 60 км/ч, на полпути встретился с выехавшим в 8 ч 20 мин из города в посёлок автомобилем, скорость которого 80 км/ч. Найди расстояние между посёлком и городом.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эту задачу вместе! Представим, что автобус и автомобиль ехали до встречи какое-то время $t$. Автобус выехал в 8:00, а автомобиль в 8:20, значит, автомобиль был в пути на 20 минут меньше. 20 минут - это $\frac{1}{3}$ часа. Расстояние, которое проехал автобус до встречи: $60t$ (так как скорость автобуса 60 км/ч). Расстояние, которое проехал автомобиль до встречи: $80(t - \frac{1}{3})$ (так как скорость автомобиля 80 км/ч). Они встретились на полпути, значит, расстояния, которые они проехали, равны друг другу: $$60t = 80(t - \frac{1}{3})$$ $$60t = 80t - \frac{80}{3}$$ $$20t = \frac{80}{3}$$ $$t = \frac{4}{3}$$ часа. Это 1 час 20 минут. Теперь найдем расстояние, которое проехал автобус до встречи: $60 \cdot \frac{4}{3} = 80$ км. Так как это половина пути, то полное расстояние между поселком и городом равно: $80 \cdot 2 = 160$ км. **Ответ: 160 км**

Ответ ассистента

Другие решения