Ты просишь меня найти боковое ребро пирамиды, если основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой BC, боковые рёбра пирамиды равны друг другу, её высота равна 12 см, а BC = 10 см.

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти боковое ребро пирамиды, если основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник с гипотенузой BC, боковые рёбра пирамиды равны друг другу, её высота равна 12 см, а BC = 10 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти боковое ребро пирамиды, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Смотри, у тебя есть прямоугольный треугольник в основании, и ты знаешь его гипотенузу (BC = 10 см). Ещё у тебя есть высота пирамиды (12 см). 1. Находим середину гипотенузы BC. Так как боковые ребра пирамиды равны, вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около основания, то есть в середину гипотенузы. Назовем эту точку O. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, отрезком от середины гипотенузы до вершины основания и боковым ребром. Пусть боковое ребро равно x. Тогда по теореме Пифагора: $$x^2 = 12^2 + (BC/2)^2$$ $$x^2 = 144 + (10/2)^2 = 144 + 25 = 169$$ $$x = \sqrt{169} = 13$$ **Ответ: Боковое ребро пирамиды равно 13 см.**

Ответ ассистента

Другие решения